Ejercicio 7.6 (Onda plana en medios con perdidas)

Solapas principales

Resolucion:

 
a) La atenuacion total entre los dos puntos dada la intensidad de campo electrico de la onda en decibelios y Neper viene dada por:
 
20\cdot log(E_{x}(z_1)-20\cdot log(E_x(z_2))=
=20\cdot log\left( \frac{1}{0.8}\right)=1.938\,dB=
=\frac{1.938}{20\cdot log(e)}\,dB=0.223\,Np
 
 
b) La constante de atenuacion viene dada por:
 
E_{x}(z)=E_o\cdot e^{-\alpha\cdot z}\cdot e^{-\beta \cdot z\,j}
 
E_{x}(P_1)=E_o\cdot e^{-\alpha\cdot z_1}\cdot e^{-\beta \cdot z_1\,j}
E_{x}(P_2)=E_o\cdot e^{-\alpha\cdot z_2}\cdot e^{-\beta \cdot z_1\,j}
 
1\,10^{-3}=E_o\cdot e^{-\alpha\cdot z_1}\cdot e^{-\beta \cdot z_1\,j}
0.8\,10^{-3}=E_o\cdot e^{-\alpha\cdot z_2}\cdot e^{-\beta \cdot z_1\,j}
 
Como conocemos la distancia entre los dos puntos:
 
\frac{1\,10^{-3}}{0.8\,10^{-3}}=\frac{E_o\cdot e^{-\alpha\cdot z_1}\cdot e^{-\beta \cdot z_1\,j}}{E_o\cdot e^{-\alpha\cdot z_2}\cdot e^{-\beta \cdot z_1\,j}}=e^{-\alpha\cdot (z_1-z_2)}\cdot e^{-\beta \cdot (z_1-z_2)\,j}
 
\alpha=\frac{ln\left(\frac{1\,10^{-3}}{0.8\,10^{-3}}\right)}{z_2-z_1}=4.463\,10^{-3}\,\frac{Np}{m}=4.463\,10^{-3}\cdot 20 \cdot log(e) \,\frac{dB}{m}=
=3.876\,10^{-2}\,\frac{dB}{m}
 
 
 
 

 

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