FASORES

Solapas principales


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Los fasores provienen de las siguientes relaciones:
sen(wt)=cos(w\cdot t-\frac{\pi}{2})
cos(wt)=sen(w\cdot t+\frac{\pi}{2})
 
v(t)=A\cdot cos(w\cdot t+\phi)=
 
=A\cdot cos(\phi)\cdot cos(w\cdot t)-A\cdot sen(\phi)\cdot sen(w\cdot t)=
 
=X\cdot cos(w\cdot t)-Y\cdot sen(w\cdot t)
 
Con lo que el fasor es:
 
V=X+j\,Y
 
sen(\phi)=\frac{e^{j\,\phi}-e^{j\,\phi}}{2\,j}
 
cos(\phi)=\frac{e^{j\,\phi}+e^{j\,\phi}}{2}
 
 
 
Distintos fasores de varias funciones senoidales en el tiempo:
 
Funcion senoidal en el tiempo Fasores
A\cdot cos(w\cdot t) A
A \cdot sen(w\cdot t) -A\,j
A \cdot cos(w\cdot t)+B\cdot sen(w\cdot t) A-B\,j
A \cdot cos(w\cdot t)-B\cdot sen(w\cdot t) A+B\,j

A \cdot cos(w\cdot t+\phi)=A\cdot Re(e^{j\,(w\cdot t+\phi)})=

=Re(fasor\cdot e^{j\,w\cdot t})

fasor=A\cdot e^{j\,\phi}= A\cdot cos(\phi)+A\cdot sen(\phi)\,j
A \cdot sin(w\cdot t+\phi) A\cdot sen(\phi)-A\cdot cos(\phi)\,j

A \cdot cos(w\cdot t-\phi)

A\cdot cos(\phi)-A\cdot sen(\phi)\,j

A \cdot sin(w\cdot t-\phi)

-A\cdot sen(\phi)-A\cdot cos(\phi)\,j
 
 
 
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