Ejercicio 5.10 (Fuerza magnetica)

Solapas principales

Resolucion:

 
 La densidad de flujo magnetico generada por el alambre recto muy largo en la espira rectangular viene dada por:
 
\bar{B}_{12}=-\frac{\mu_o\cdot I_1}{2\cdot \pi\cdot x}\,\bar{a}_y
 
 
 
La fuerza que genera el alambre sobre la espira rectangular viene dada por:
 
\bar{F}_{12}=I_2\cdot \oint_{C} d\bar{l}\times \bar{B}_{12}
 
 
 
Esta fuerza se aplica en los cuatro lados de la espira rectangula:
 
I_2\cdot \int_{C1} d\bar{l}\times \bar{B}_{12}
 
d\bar{l}=dz\,\bar{a}_z
 
d\bar{l}\times \bar{B}_{12}=\begin{vmatrix}\bar{a}_x & \bar{a}_y & \bar{a}_z \\0 & 0 & dz\\  0 & B & 0\\\end{vmatrix}=-B_{12}\,dz\,\bar{a}_{x}
 
I_2\cdot \int_{0}^{h} -B_{12}\,dz\,\bar{a}_{x}=I_2\cdot \int_{0}^{h} --\frac{\mu_o\cdot I_1}{2\cdot \pi\cdot x}\,dz\,\bar{a}_{x}=\frac{\mu_o\cdot I_1\cdot I_2}{2\cdot \pi\cdot x}\cdot \int_{0}^{h} dz\,\bar{a}_{x}=\frac{\mu_o\cdot I_1\cdot I_2\cdot h}{2\cdot \pi\cdot d}
 
 
 
 
Español

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