Apartada 1) del Ejercicio 2 Campos y Ondas 1402S1 (Constantes linea de transmision; Constante de propagacion)

Solapas principales

a) Resolucion:

  1) Resolucion:
 
Vamos a obtener las constantes de la linea de transmision. Como la linea se supone que no tiene distorsion:
 
\frac{R}{L}=\frac{G}{C}
 
G=\frac{R\cdot C}{L}
 
Con lo que la constante de propagacion de la linea de transmision nos quedaria:
 
\gamma=\sqrt{(R+j\cdot w\cdot L)\cdot (G+j\cdot w\cdot C)}=\sqrt{(R+j\cdot w\cdot L)\cdot (\frac{R\cdot C}{L}+j\cdot w\cdot C)}=\sqrt{(R+j\cdot w\cdot L)\cdot \frac{ C}{L} \cdot (R+j\cdot w\cdot L)}=
  =(R+j\cdot w\cdot L)\cdot \sqrt{\frac{ C}{L}}
  
Con lo que la constante de fase y de atenuacion de la linea de transmision nos quedaria:
 
\alpha=R\cdot \sqrt{\frac{ C}{L}}  
\beta=\sqrt{\frac{ C}{L}}\cdot w\cdot L=w\cdot \sqrt{L\cdot C}
 
La impedancia caracteristica de la linea de transmision
 
  Z_o=\sqrt{\frac{R+j\cdot w \cdot L}{G+j\cdot w \cdot C}}=\sqrt{\frac{R+j\cdot w \cdot L}{\frac{R\cdot C}{L}+j\cdot w \cdot C}}=\sqrt{\frac{R+j\cdot w \cdot L}{\frac{C}{L}\cdot (R+j\cdot w \cdot L)}}=\sqrt{\frac{L}{C}}
 
Español

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