Mensaje de error

Deprecated function: implode(): Passing glue string after array is deprecated. Swap the parameters en drupal_get_feeds() (línea 394 de /home1/montes/public_html/drupal/includes/common.inc).

plot2d

Undefined

Programa 5.9 pag 256, Ogata

Vamos a hacer la representacion grafica de la respuesta a una entrada escalon unitario al siguiente sistema, obteniendo la misma respuesta que en Programa 5.8 (programado en Scilab):

 

Funcion de transferencia, Transformada de Laplace

 

Programa en Scilab:

num=poly([1 0 0],'s','coeff');

den=poly([1 0.2 1],'s','coeff');

t=0:0.1:70;

g=syslin('c',num/den);

gs=csim('impulse',t,g);

plot2d(t,gs);

xgrid;

xtitle('respuesta a un impulso unitario de G(s)=1/(s^2+0.2s+1)');
Respuesta al sistema a un impulso con Scilab
Español

Programa 5.8 pag 255, Ogata

Vamos a hacer la representacion grafica de la respuesta a una entrada impulso unitario al siguiente sistema (programado en Scilab):

 

Funcion de transferencia de segundo orden, Transformada de Laplace


Programa en Scilab:
num=poly([1 0 0],'s','coeff');

den=poly([1 0.2 1],'s','coeff');

t=0:0.1:70;

g=syslin('c',num/den);

gs=csim('impulse',t,g);

plot2d(t,gs);

xgrid;

xtitle('respuesta a un impulso unitario de G(s)=1/(s^2+0.2s+1)');

 

Respuesta del sistema a un impulso unitario con Scilab

Español

Programa 5.5 pag 250, Ogata

[adsense:336x280:9156825571]
Vamos a hacer la representacion grafica de la respuesta a una entrada escalon unitario, dando a el factor
de amortiguacion los siguientes valores del sistema:$\zeta=0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0 $
Funcion de tranferencia con el factor de amortiguacion, Transformada de Laplace

 

Programa en Scilab:
t=0:0.2:10;

zeta=[0 0.2 0.4 0.6 0.8 1];

cv=[1 2 3 4 5 6];

for n=1:6

num=poly([1 0 0],'s','coeff');

den=poly([1 2*zeta(n) 1],'s','coeff');

g=syslin('c',num/den);

gs=csim('step',t,g);

plot2d(t,gs,style=cv(n))

end;

xgrid;

xtitle('Representacion a un escalon unitario con wn=1,zeta=0 , 0.2
, 0.4,0.6,0.8,1','t(seg)','Respuesta');

legends(['zeta=0','zeta=0.2','zeta=0.4','zeta=0.6','zeta=0.8','zeta=1']
,[1,2,3,4,5,6],opt=4);
Respuesta del sistema a un escalor para varios valores del factor de amortiguamiento con Scilab

 

Español

Programa 5.4 pag 250, Ogata

[adsense:336x280:9156825571]
Vamos a hacer la representacion grafica de la respuesta a una entrada escalon unitario del sistema:

 

Funcion de transferencia del sistema de segundo orden, Transformada de Laplace
Programa en Scilab:
num=poly([25 0 0 ],'s','coeff');

den=poly([25 4 1],'s','coeff');

g=syslin('c',num/den);

t=0:0.005:3;

gs=csim('step',t,g);

plot2d(t,gs);

xgrid;

xtitle('Respuesta a un escalon unitario G(s)=25/(s^2+4s+25)','Tiempo(seg)'
,'Amplitud')

Respuesta del sistema a un escalon unitario con Scilab

 

Español

Respuesta Transitoria

 

Español

Problema B2.3 pag51 OGATA 4ed(Tranformada de Laplace)

[adsense:336x280:9156825571]
Vamos a calcular las transformadas de Laplace de las funciones siguientes.
a)
Funcion en el tiempo seno coseno
Solucion:
Vamos a cambiar la funcion de la siguiente manera:
Transformacion de la funcion en el tiempo

 

Utilizando las siguiente tranformadas de Laplace.
Transformada de Laplace de la funcion seno

 

Con lo que obtenemos:
Transformada de Laplace de la funcion en el tiempo

 



b)
funcion en el tiempo exponecial por seno

 

Solucion:
Utilizando las siguiente Tranformadas de Laplace y propiedades de la Transformada de Laplace.
Propiedad de la transformada de Laplace
 
Propiedad de la transformada de Laplace con exponencial
 
Transformada de Laplace de la funcion seno
 
[adsense:336x280:9156825571]
Con lo que obtenemos:

 

Transformada de Laplace de la funcion en el tiempo

 

Vamos a comprobar el resultado con el Scilab.
t=0:0.1:5;

ft=t.*exp(-t).*sin(5*t);

s=%s;

fs=10*(s+1)/((s+1)^2+5^2)^2;

fs2=syslin('c',fs);

fs1=csim('impulse',t,fs2);

subplot(2,1,1);

plot2d(t,ft,2);

xtitle('Enunciado');

xgrid;

subplot(2,1,2);

plot2d(t,fs1,1);

xtitle('Solucion');

xgrid;
Respuesta en el tiempo a un impulso de la transformada de Laplace con Scilab
Español

Problema B2.2 pag51 OGATA 4ed(Tranformada de Laplace)

Vamos a calcular las transformadad de Laplace de las funciones siguientes.

a)

 

\begin{displaymath}f(t)=3\cdot sen(5\cdot t+\frac{\pi}{4})\end{displaymath}


 

Solucion:
Vamos a descomponer la funcion de la siguiente manera:

 

Funcion en el tiempo seno


 

Utilizando las siguientes tranformadas.

 

Descomposicion de la funcion en el tiempo seno


 

 

Transformada de Laplace de una funcion seno


Obtendriamos:

 

Transformada de Laplace de una funcion coseno


 

Vamos a comprobar el resultado con el Scilab.
t=0:0.5:50;

ft=3*sin(5*t+(%pi/4));

s=%s;

fs=3*(5/(s^2+5^2))*cos(%pi/4)+3*(s/(s^2+5^2))*sin(%pi/4);

fs2=syslin('c',fs);

fs1=csim('impulse',t,fs2);

subplot(2,1,1);

plot2d(t,ft,2);

xtitle('Enunciado');

xgrid;

subplot(2,1,2);

plot2d(t,fs1,1);

xtitle('Solucion');

xgrid;

 

Representacion en el tiempo de la tranformada de Laplace para una entrada impulso con Scilab

b)

 

Funcion en el tiempo coseno


 

 

Solucion:
Vamos a descomponer la funcion de la siguiente manera:

 

Descomposicion de la funcion coseno


 

Utilizando las siguientes tranformadas.

 

Transformada de Laplace de un escalon unitario


 

 

Transformada de Laplace de una funcion coseno


 

Obtendriamos:

 

Transformada de Laplace de la funcion


 

Vamos a comprobar el resultado con el Scilab.
t=0:0.5:50;

ft=0.3*ones(size(t,2))-0.3*cos(2*t);

s=%s;

fs=0.3*(1/s)-0.3*(s/(s^2+2^2));

fs2=syslin('c',fs);

fs1=csim('impulse',t,fs2);

subplot(2,1,1);

plot2d(t,ft,2);

xtitle('Enunciado');

xgrid;

subplot(2,1,2);

plot2d(t,fs1,1);

xtitle('Solucion');

xgrid;
Representacion en el tiempo de la tranformada de Laplace para una entrada impulso con Scilab

 

Español

Problema B2.1 pag51 OGATA 4ed(Tranformada de Laplace)

[adsense:336x280:9156825571]

Vamos a calcular las transformada de Laplace de las funciones siguientes.
a)
funcion en el tiempo

 

Solucion:
Vamos a utilizar las siguientes propiedades y tranformadas.
 
Transformada de Laplace de una funcion exponencial
 
Transformada de Laplace de una funcion coseno

 

Con lo que obtenemos:

Transformada de Laplace de la funcion en el tiempo


[adsense:336x280:9156825571]

Vamos a comprobar el resultado con el Scilab.
t=0:0.5:20;

ft=exp(-0.4*t).*cos(12*t);

s=%s;

numfs=s+0.4;

denfs=(s+0.4)^2+12^2;

fs=syslin('c',numfs/denfs);

fs1=csim('impulse',t,fs);

subplot(2,1,1);

plot2d(t,ft,2);

xtitle('Enunciado');

xgrid;

subplot(2,1,2);

plot2d(t,fs1,1);

xtitle('Solucion');

xgrid;

 

representacion de la transformada de Laplace en el tiempo con Scilab

[adsense:336x280:9156825571]

b)

funcion en el tiempo

 

Solucion:

Vamos a descomponer la funcion de la siguiente manera:
descomposicion de la funcion en el tiempo
 
 
Con lo que la transformada nos quedaria:
 
transformada de Laplace de la funcion en el tiempo descompuesta

Vamos a comprobar el resultado con el Scilab.

t=0:0.5:300;

ft=sin(4*t+(%pi/3));

s=%s;

fs=(4/(s^2+4^2))*cos(%pi/3)+(s/(s^2+4^2))*sin(%pi/3);

fs2=syslin('c',fs);

fs1=csim('impulse',t,fs2);

subplot(2,1,1);

plot2d(t,ft,2);

xtitle('Enunciado');

xgrid;

subplot(2,1,2);

plot2d(t,fs1,1);

xtitle('Solucion');

xgrid;
representacion en el tiempo de la Transformada de Laplace con Scilab


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