Matrices de transformacion entre sistemas de coordenadas

Solapas principales

Matriz de transformacion de coordenadas cartesianas a coordenadas cilindricas.

\begin{bmatrix}A_{r}  \\ A_{\phi}  \\ A_{z}  \\  \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}cos(\phi) &sen(\phi) & 0 \\ -sen(\phi) & cos(\phi) & 0\\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix} \begin{bmatrix}A_{x}  \\ A_{y}  \\ A_{z}  \\  \end{bmatrix}

Matriz de transformacion de coordenadas cilindricas a coordenadas cartesianas

\begin{bmatrix}A_{x}  \\ A_{y}  \\ A_{z}  \\  \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}cos(\phi) &-sen(\phi) & 0 \\ sen(\phi) & cos(\phi) & 0\\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix} \begin{bmatrix}A_{r}  \\ A_{\phi}  \\ A_{z}  \\  \end{bmatrix}

Matriz de transformacion de coordenadas cartesianas a coordenadas esfericas.

\begin{bmatrix}A_{r}  \\ A_{\theta}  \\ A_{\phi}  \\  \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}sen(\theta)\cdot cos(\phi) & sen(\theta)\cdot sen(\phi) & cos(\theta)  \\ cos(\theta)\cdot cos(\phi) & cos(\theta)\cdot sen(\phi) & -sen(\theta) \\ -sen(\phi) & cos(\phi) & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix}A_{x}  \\ A_{y}  \\ A_{z}  \\  \end{bmatrix}

Matriz de transformacion entre coordenadas esfericas a coordenadas cartesianas

\begin{bmatrix}A_{x}  \\ A_{y}  \\ A_{z}  \\  \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}sen(\theta)\cdot cos(\phi) & cos(\theta)\cdot cos(\phi) & -sen(\phi)  \\ sen(\theta)\cdot sen(\phi) & cos(\theta)\cdot sen(\phi) & cos(\phi) \\ cos(\theta) & -sen(\theta)& 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix}A_{r}  \\ A_{\theta}  \\ A_{\phi}  \\  \end{bmatrix}

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