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Problema A6.13 OGATA 4edicion pag405

Vamos a calcular el lugar de las raices mediante Scilab de un sistema en lazo cerrado con realimentación unitaria cuyo funcion de transferencia en lazo abierto es:

 

Funcion de Tranferencia, Transformada de Laplace


Programa en Scilab

s=%s;

num=(s+2)^2;

den=(s^2+4)*(s+5)^2;

g=syslin('c',num/den);

evans(g);

v=[-8 4 -6 6]

mtlb_axis(v);

xgrid;
Lugar de las raices de la funcion de transferencia con Scilab

 

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Problema A6.12 OGATA 4edicion pag402

Vamos a calcular el lugar de las raices mediante Scilab de un sistema en lazo cerrado con realimentación unitaria cuyo funcion de transferencia en lazo abierto es:

 

Funcion de transferencia, Transformada de Laplace


Programa en Scilab

s=%s;

num=1;

den=s*(s+1)*(s+2);

g=syslin('c',num/den);

evans(g);

v=[-4 4 -4 4]

mtlb_axis(v);

xgrid;
Lugar de las raices de la transformada de Laplace, Problema-A6-12
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Problema A6.11 OGATA 4edicion pag400

Vamos a calcular el lugar de las raices mediante Scilab de un sistema en lazo cerrado con realimentación unitaria cuyo funcion de transferencia en lazo abierto es:

 

Funcion de transferencia, Transformada de Laplace


Programa en Scilab

s=%s;

num=s+0.4;

den=s^2*(s+3.6);

g=syslin('c',num/den);

evans(g);

v=[-5 1 -3 3]

mtlb_axis(v);

xgrid;
Lugar de las raices de la transformada de Laplace con Scilab
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Programa 6.10 OGATA 4edicion pag378

Vamos a dibujar el lugar de las raices mediante Scilab de un sistema en lazo cerrado con realimentación unitaria cuyo funcion de transferencia en lazo abierto es:

 

Funcion de transferencia, Transformada de Laplace


Programa en Scilab

s=%s;

num=s^2+2*s+4;

den=s*(s+4)*(s+6)*(s^2+1.4*s+1);

g=syslin('c',num/den);

evans(g);

v=[-7 3 -6 6];

mtlb_axis(v);

xgrid;

xstring(0,1,'K=12');

xstring(0,2,'K=73');

xstring(0,3.5,'K=154');
Lugar de las raices de la transformadad de Laplace con Scilab
Español

Programa 6.9 OGATA 4edicion pag372

Vamos a dibujar el lugar de las raices con indicaciones de factor de amortiguamiento $\zeta$=0.5 mediante Scilab de un sistema en lazo cerrado con realimentación unitaria cuya funcion de transferencia en lazo abierto es:

 

Funcion de transferencia, Transformada de Laplace


Programa en Scilab

num=poly([1 -0.5 0],'s','coeff');

den=poly([0 1 1],'s','coeff');

g=syslin('c',num/den);

evans(g);

v=[-2 6 -4 4];

mtlb_axis(v);

sgrid(0.6,0,5);

xgrid;
Lugar de las raices de la transformada de Laplace con Scilab
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Programa 6.8 OGATA 4edicion pag370

Vamos a dibujar el lugar de las raices con indicacines de factor de amortiguamiento $\zeta$=0.5 y se pedira marcar un punto del lugar de las raices y se obtendra la ganancia K y los polos en lazo cerrado mediante Scilab de un sistema en lazo cerrado con realimentación unitaria cuya funcion de transferencia en lazo abierto es:

 

Funcion de transferencia, Transformada de Laplace


Programa en Scilab

num=poly([1 0 0 0],'s','coeff');

den=poly([0 5 4 1],'s','coeff');

g=syslin('c',num/den);

evans(g);

v=[-3 1 -2 2];

mtlb_axis(v)

sgrid([0.5],[0],32);

//marcar un punto con el raton en el lugar de las raices de la grafica

p=locate(1)

 k=-1/real(horner(g,[1,%i]*p));

 gl=1+k*g;

numgl=numer(gl);

roots(numgl)
k

Resultados: 

-->p=locate(1)
 p  =
 
  - 0.6502732  
    1.0550725 
    
-->roots(numgl)
 ans  =
 
  - 0.6412384 + 1.0505487i  
  - 0.6412384 - 1.0505487i  
  - 2.7175231               
 
-->k
 k  =
 
    4.1166111
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Programa 6.7 OGATA 4edicion pag367

Vamos a dibujar el lugar de las raices con indicacines de factor de amortiguamiento $\zeta$=0.5 mediante Scilab de un sistema en lazo cerrado con realimentación unitaria cuya funcion de transferencia en lazo abierto es:

 

Funcion de transferencia de la transformada de Laplace


Programa en Scilab

num=poly([1 0 0 0],'s','coeff');

den=poly([0 5 4 1],'s','coeff');

g=syslin('c',num/den);

evans(g);

v=[-3 1 -2 2];

mtlb_axis(v)

sgrid([0.5],[0],32);
Lugar de las raices de la transformada de Laplace
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Programa 6.6 OGATA 4edicion pag367

Vamos a dibujar el lugar de las raices con indicaciones de factor de amortiguamiento $\zeta$=0.5,0.707 y de frecuencia natural no amortiguada $\omega_{n}$=0.5, 1 y 2 mediante Scilab de un sistema en lazo cerrado con realimentación unitaria cuyo funcion de transferencia en lazo abierto es:

 


Programa en Scilab

num=poly([1 0 0 0],'s','coeff');

den=poly([0 5 4 1],'s','coeff');

g=syslin('c',num/den);

evans(g);

v=[-3 1 -2 2];

mtlb_axis(v)

sgrid([0.5, 0.707],[0.5, 1, 2],32);
Lugar de las raices para la transformada de Laplace para varios valores de ganancia con Scilab

 

 

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Programa 6.2 OGATA 4edicion pag361 (Lugar de las Raices)

Vamos a calcular el lugar de las raices mediante Scilab de un sistema en lazo cerrado con realimentación unitaria cuyo funcion de transferencia en lazo abierto es:

 

Funcion de transferencia de una transformada de Laplace


 

 

Programa en Scilab

num=poly([1 0 0 0 0],'s','coeff');

den=poly([0 5 10.3 1.1 1],'s','coeff');

g=syslin('c',num/den);

evans(g);

v=[-6 6 -6 6];

mtlb_axis(v)

xgrid
Lugar de las raices de la Transformada de Laplace

 

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Programa 6.1 OGATA 4edicion pag360 (Lugar de las Raices)

Vamos a calcular el lugar de las raices mediante Scilab de un sistema en lazo cerrado con realimentación unitaria cuyo funcion de transferencia en lazo abierto es:

 

Transformada de Laplace


Programa en Scilab

s=%s;

num=s+3;

den=s*(s+1)*(s^2+4*s+16);

g=syslin('c',num/den);
//Lugar de los raices
evans(g);
 
//punto de corte en el eje imaginario y ganancia
[Ki,s]=kpure(g)
 
//Los puntos de corte con el eje imaginario dibujados con un asterisco
plot([real(s) real(s)],[imag(s) -imag(s)],'*r')

v=[-6 6 -6 6]; mtlb_axis(v);

Resultados:

 s  =

 
    3.140933i  
 Ki  =
 
    33.3273 
 

Lugar de las raices de la funcion de transferencia con Scilab

 

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