Cuestion 3 (Sistema Discreto, estabilidad, criterio de Jury)

Solapas principales

Image 2008Sept1C3
SOLUCION:
Vamos a utilizar el criterio de estabilidad de Jury para verificar la estabilidad. La Ecuacion caracteristica sera:

\begin{displaymath}P(z)=a_{0}\cdot z^{n}+...+a_{n}=z^{4}+0.5\cdot z^{2}+0.5+2\cdot (z-2)=0\end{displaymath}


\begin{displaymath}P(z)=z^{4}+0.5\cdot z^{2}+0.5+2\cdot z-4=z^{4}+0+0.5\cdot z^{2}+2\cdot z-3.5=0\end{displaymath}


El criterio tiene que verificar:
  • $\vert a_{n}\vert< a_{0}$

  • $P(z)\vert _{z=1}>0$
  • $P(z)\vert _{z=-1}>0$ si n par y

    $P(z)\vert _{z=-1}<0$ si n impar

  • $\vert b_{n-1}\vert> \vert b_{0}\vert$
  • ....

La primera condicion no se verifica $3.5<1$ con lo que no es estable
Español

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