4.6 Ejemplo

Solapas principales

Aclaraciones en el ejemplo 4.6
 
 
La solucion particular de la ecuacion diferencial lineal por el metodo de los coeficientes indeterminados
 
y_p=x\cdot e^{2\cdot x}\cdot (B_0\cdot x+B_1)=
=x^2 \cdot e^{2\cdot x}\cdot B_0+x\cdot e^{2\cdot x}\cdot B_1
 
Comprobamos la expansion o desarrollo de la funcion / formula x*e(2*x)*(B0*x+B1) con Sagemath:
sage: var('B0 B1')
sage: f=x*e^(2*x)*(B0*x+B1)
sage: expand(f)

Resultado con Sagemath
B0*x^2*e^(2*x) + B1*x*e^(2*x)
			
 
y_p'=x^2\cdot 2\cdot e^{2\cdot x}\cdot B_0+2\cdot x \cdot e^{2\cdot x}\cdot B_0+e^{2\cdot x}\cdot B_1+2\cdot x\cdot e^{2\cdot x}\cdot B_1=
=x^2\cdot 2\cdot e^{2\cdot x}\cdot B_0+ x \cdot e^{2\cdot x}\cdot (2\cdot B_0+ 2\cdot B_1)+e^{2\cdot x}\cdot B_1
 
Comprobamos la expansion o desarrollo de la primera derivada de la funcion / formula con Sagemath:
sage: var('B0 B1')
sage: f=x*e^(2*x)*(B0*x+B1)
sage: f1=diff(f,x)
sage: expand(f1)

Resultado con Sagemath
2*B0*x^2*e^(2*x) + 2*B0*x*e^(2*x) + 2*B1*x*e^(2*x) + B1*e^(2*x)
			
 
y_p''=x^2\cdot  e^{2\cdot x}\cdot 4\cdot B_0+ x \cdot e^{2\cdot x}\cdot 4\cdot  B_0+x \cdot e^{2\cdot x}\cdot (4\cdot B_0+ 4\cdot B_1)+e^{2\cdot x}\cdot (2\cdot B_0+ 2\cdot B_1)+ e^{2\cdot x}\cdot 2\cdot B_1=
=x^2\cdot  e^{2\cdot x}\cdot 4\cdot B_0+x \cdot e^{2\cdot x}\cdot (8\cdot B_0+ 4\cdot B_1)+e^{2\cdot x}\cdot (2\cdot B_0+ 4\cdot B_1)
 
 
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