Resumen de tipos de Ecuaciones Diferenciales

Solapas principales

 

Resumen de tipos de Ecuaciones Diferenciales:

 

Ecuacion diferencial de variables separables de primer orden::

y'=\frac{-g(x)}{h(y)}
 

Ecuacion diferencial homogenea de grado m de primer orden::

y'=f(a\cdot x,a\cdot y)=a^m\cdot f(x,y)
 

Ecuacion diferencial exacta de primer orden:

A(x,y)\,dx+B(x,y)\,dy=0
 
\frac{\partial{A(x,y)}}{\partial{y}}=\frac{\partial{B(x,y)}}{\partial{x}}
 

Ecuacion diferencial exacta con factor integrante u de primer orden:

u(x,y)\cdot A(x,y)\,dx+u(x,y)\cdot B(x,y)\,dy=0
 
\frac{\partial{u(x,y)\cdot A(x,y)}}{\partial{y}}=\frac{\partial{u(x,y)\cdot B(x,y)}}{\partial{x}}
 

Ecuacion diferencial lineal de primer orden:

y'+f(x)\cdot y+g(x)=0

Ecuacion de diferencial de Bernuilli

y'+f(x)\cdot y+g(x)\cdot y^n=0

Ecuacion de diferencial de Riccati

y'+f(x)\cdot y^2+g(x)\cdot y+h(x)=0
 

Ecuaciones forma:

y^{n)}=f(x)
 

Ecuaciones diferenciales sin variable independiente:

F(y,y',y'',y''',...,y^{n)})
 

Ecuaciones diferenciales que no contienen a la funcion ni a sus derivadas hasta un orden:

 
F(x,y^{k)},...,y^{n)})
 

Ecuaciones diferenciales homogeneas respecto a la funcion y sus derivadas:

 
F(x,a\cdot y,a\cdot y',a\cdot y'',..,a\cdot y^{n)})=a^{k}\cdot F(x, y, y', y'',.., y^{n)})
 

Ecuaciones diferenciales que son derivadas de otra expresion:

 
F(x, y, y', y'',.., y^{n)})=G'(x, y, y', y'',.., y^{n-1)})

 

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