4.3 Ejemplo

Solapas principales

Aclaraciones en el ejemplo 4.3
 

a) 

 
La integral de x*cos(x) se resuelve por partes:
 
\int x\cdot cos(x)\,dx
 
u=x
 
du=dx
 
dv=cos(x)dx
 
v=sen(x)
 
\int x\cdot cos(x)\,dx=u\cdot v-\int v\,du=x\cdot sen(x)-\int sen(x)\,dx=x\cdot sen(x)+cos(x)
 

b)

 
La integral de x*e^x*cos(x)$se resuelve por partes:
 
\int x\cdot e^x\cdot cos(x)\,dx
 
u=x\cdot e^x
 
du=(x\cdot e^x+e^x)\,dx
 
dv=cos(x)dx
 
v=sen(x)
 
\int x\cdot e^x\cdot cos(x)\,dx=u\cdot v-\int v\,du=
=x\cdot e^x\cdot sen(x)-\int sen(x)\cdot (x\cdot e^x+e^x) \,dx=
=x\cdot e^x\cdot sen(x)-\int sen(x)\cdot x\cdot e^x \,dx-\int sen(x)\cdot e^x \,dx
 
Español

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