Problema A9.10 pag610 OGATA

Solapas principales

Vamos a realizar la programacion en Scilab del compensador tal que nos haga cumplir los siguientes requisitos $K_{v}=4$, margen de fase =50 y margen de ganancia $\geq 10dB$ al siguiente sistema en lazo abierto:

 

Funcion de transferencia en lazo abierto, transformada de Laplace


Vamos a representar el diagrama de Bode de la funcion del libro mediante Scilab

 

Funcion de transferencia de G1


Programa en Scilab:

s=%s/(2*%pi);

g=4/(s*(s^2+1));

gs=syslin('c',g);

clf();

bode(gs,0.1,10);

 

Diagrama de Bode del sistema con Scilab

Vamos a representar el diagrama de Bode de la funcion del libro mediante Scilab

 

funcion de transferencia del sistema conpensado

Errata en vez de (5s+1) es (5s+1)/s

 

Programa en Scilab:

s=%s/(2*%pi);

g=4/(s*(s^2+1));

gcad=(5*s+1);

gs=syslin('c',g);

gs2=syslin('c',g*gcad);

clf();

bode(gs2,'compensado');

 

Diagrama de Bode del sistema compensado con Scilab

Vamos a representar el diagrama de Bode de la funcion del libro mediante Scilab

 

Diagrama de bode de otro compensacion

Errata en vez de (5s+1) es (5s+1)/s


 

s=%s/(2*%pi);

g=4/(s*(s^2+1));

gcad=(5*s+1);

gcad2=(0.25*s+1);

gs=syslin('c',g);

gs2=syslin('c',g*gcad*gcad2);

clf();

bode(gs2,0.01,100,'compensado');

Diagrama de Bode de otro sistema compensado con Scilab

Vamos a ver la respuesta ante una entrada escalon del sistema mediante Scilab
s=%s;
g=4/(s*(s^2+1));
gcad=(5*s+1);
gcad2=(0.25*s+1);
gt1=g*gcad*gcad2;
glc=g /. 1;
glc2=gt1 /. 1;
gs=syslin('c',glc);
gs2=syslin('c',glc2);
t=0:0.1:14;
y=csim('step',t,gs);
y2=csim('step',t,gs2);
clf();
subplot(2,1,1);
plot(t,y,'g');
legends('no compensado',3,opt=1)
xgrid;
xtitle('Respuesta ante una entrada escalon','','y(t)')
subplot(2,1,2)
plot(t,y2,'b');
legends('compensado',2,opt=4);
xtitle('','t(seg)','y(t)')
xgrid;

Respuesta a un escalon con Scilab

Vamos a ver la respuesta ante una rampa del sistema mediante Scilab
s=%s;
g=4/(s*(s^2+1));
gcad=(5*s+1);
gcad2=(0.25*s+1);
gt1=g*gcad*gcad2;
glc=g /. 1;
glc2=gt1 /. 1;
gs=syslin('c',glc);
gs2=syslin('c',glc2);
t=0:0.1:20;
y=csim(t,t,gs);
y2=csim(t,t,gs2);
clf();
subplot(2,1,1);
plot(t,y,'g');
legends('no compensado',3,opt=1)
xgrid;
xtitle('Respuesta ante una rampa','','y(t)')
subplot(2,1,2)
plot(t,y2,'b');
plot(t,t,'r');
legends(['compensado';'rampa'],[2;5],opt=4);
xtitle('','t(seg)','y(t)')
xgrid;

Respuesta a una rampa con Scilab

Español

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