Problema A8.5 pag593 OGATA

Solapas principales

Vamos a demostrar que es un semicirculo el diagrama polar de la funcion:

 

Funcion de transferencia en funcion de la frecuencia, Transformada de Laplace


 

Solucion:

 

transformacion de la funcion de transferencia

 

componente X de la funcion de tranferencia

componente Y de la funcion de tranferencia


Si es un circulo tendra la forma:

 

ecuacion de un circulo


 

Vamos a comprobarlo

 

transformacion de la ecuacion del circulo

 

transformacion de la ecuacion del circulo parte 2

 

Sustitucion de X e Y en la ecuacion del circulo

 

Sustitucion de X e Y en la ecuacion del circulo parte 2

 

Sustitucion de X e Y en la ecuacion del circulo parte 3

 

Sustitucion de X e Y en la ecuacion del circulo parte 4

Sustitucion de X e Y en la ecuacion del circulo parte 5

Sustitucion de X e Y en la ecuacion del circulo parte 6

 

Radio de la circunferencia

valor del radio


 

La circulo tendra un radio de $\frac{1}{2}$ y estara centrado en $\frac{1}{2}$

 

Español

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