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Problemas, examenes, practicas y simulaciones de: Regulacion(Scilab), Electronica(Micro-Cap; Spice) y Estadistica (R-Projec..

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plot

Idioma Undefined

Respuesta Transitoria

Programa 5.3 pag 249, Ogata 4edicion (Respuesta transitoria)

Se va ha introducir el valor de frecuencia natural no amortiguada 5 rad/seg y un factor de amortiguamiento 0.4 en un sistema programandolo en Scilab (poly)
Programa 5.4 pag 250, Ogata 4edicion (Respuesta a un escalon)

Vamos a hacer la representacion grafica mediante Scilab (csim, step, plot2d, xgrid, xtitle)de la respuesta a una entrada escalon unitario del sistema
Programa 5.5 pag 250, Ogata 4edicion (Respuesta a un escalon,factor de amortiguamiento)

Vamos a hacer la representacion grafica de la respuesta a una entrada escalon unitario, dando a el factor de amortiguacion los siguientes valores 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0 del sistema mediante el Scilba(csim, syslin, legends, step)
Programa 5.6 pag 252, Ogata 4edicion (Tiempo de subida,tiempo de pico,maxima sobreelongacion y tiempo de asentamiento)

Vamos a calcular el tiempo de subid, tiempo de pico, maxima sobreelongacion y tiempo de asentamiento utilizando el Scilab (csim, step, syslin)
Programa 5.8 pag 255, Ogata 4edicion (Respuesta a un impulso)

Vamos a hacer la representacion grafica de la respuesta a una entrada impulso unitario mediante Scilab (syslin, csim, xgrid, impulse, plot2d, xtitle) de un sistema.
Programa 5.9 pag 256, Ogata 4edicion (Respuesta a un escalon)

Vamos a hacer la representacion grafica de la respuesta a una entrada escalon unitario mediante Scilab (syslin, csim, xgrid, impulse, plot2d, xtitle) de un sistema
Programa 5.10 pag 257, Ogata 4edicion (Respuesta a una rampa)

Vamos a hacer la representacion grafica de la respuesta a una entrada escalon unitario mediante Scilab (syslin, csim, xgrid, step, plot, plot2d, xtitle, xstring, xgrid) a un sistema
Programa 5.12 pag 260, Ogata 4edicion (Respuesta a una rampa)

Vamos a hacer la representacion grafica de la respuesta a una entrada rampa unitaria mediante Scilab (syslin, csim, xgrid, plot2d, plot, xtitle, xstring) de un sistema.
Programa 5.14 pag 264, Ogata 4edicion (Respuesta a un escalon)

Vamos a hacer la representacion grafica de la respuesta a una entrada escalon unitaria mediante Scilab(syslin, csim, xgrid, step, xtitle, plot2d) de un sistema.
Programa 5.18 pag 274, Ogata 4edicion

Representacion grafica de la solucion del Ejemplo resuelto de la pagina 271 del Ogata 4ed mediante Scilab(csim, syslin, legends, plot2d, xgrid)
Ejemplo 5.13 pag 278, Ogata 4edicion (Routh)

Vamos a calcular el criterio de estabilidad de Routh mediante Scilab (routh_t) de un polinomio
Problema A.5.8 pag 302, Ogata 4edicion

Problema en el que se resuelve una ecuacion con Laplace
Problema A.5.9 pag 302, Ogata 4edicion (Expansion en fracciones simples)

Vamos a hacer la expansion en fracciones simples con el Scilab (tf2ss, pfss, clean, csim, step, subplot, plot2d, xgrid, xtitle) y la representacion grafica de la respuesta de un sistema
Problema A.5.10 pag 304, Ogata 4edicion (Expansion en fracciones simples)

Vamos a hacer la expansion en fracciones simples con el Scilab(tf2ss, pfss, clean, csim, step, subplot, plot2d, xgrid, xtitle) y la representacion grafica de la respuesta de un sistema
Problema A.5.11 pag 305, Ogata 4edicion (Respuesta a un escalon y una rampa)

Vamos a dibujar las graficas de la respuesta a una entrada escalon y rampa de una funcion de transferencia mediante el Scilab(csim, step, syslin, subplot, plot2d, plot, xgrid, xtitle)
Problema A.5.12 pag 307, Ogata 4edicion (Tiempo pico, sobrelongacion, tiempo de subida)

Vamos a dibujar las graficas de la respuesta a una entrada escalon y calcular el tiempo de subida, el tiempo de pico, la sobreelongacion y el tiempo de establecimiento de un sistema mediante Scilab (csim, step)
Problema A.5.13 pag 308, Ogata 4edicion (Respuesta a un escalon)

Vamos a dibujar las graficas de la respuesta a una entrada escalon para distintos valores del factor de amortiguamiento y de la frecuencia natural no amortiguada de un sistema mediante Scilab (csim, step, xgrid, xtitle, plot2d)
Problema A.5.14 pag 310, Ogata 4edicion (Respuesta a una rampa y una funcion exponencial)

Vamos a dibujar las graficas de la respuesta de la funcion de transferencia a una entrada escalon y a una entrada exponencial de un sistema mediante Scilab (csim, plot2d, xtitle, xgrid, legends)
Problema A.5.15 pag 311, Ogata 4edicion (Respuesta a una funcion)

Vamos a dibujar las graficas de la respuesta a una entrada de un sistema mediante Scilab(csim, legends, plot2d, xgrid, xtitle)
Problema A.5.16 pag 312, Ogata 4edicion (Respuesta a una funcion)

Vamos a dibujar las graficas de la respuesta a una entrada de un sistema mediante Scilab (csim, legends, plot2d, xtitle, xgrid)
Problema A.5.23 pag 322, Ogata 4edicion (Offset, entrada escalon)

Vamos a demostrar que el sistema sufre offset ante una entrada escalón
Problema A.5.24 pag 323, Ogata 4edicion (Error en estado estacionario)

Calculo del error en estado estacionario
Problema A.5.25 pag 324, Ogata 4edicion (Error en estado estacionario)

Vamos a ver el error de un sistema sujeto a una pertubacion de par.

Idioma Español

Programa 7.5 OGATA 4edicion pag455

Vamos a dibujar la respuesta a un escalon para los valores de

mediante el Scilab del sistema en lazo cerrado:

Programa en Scilab:

s=%s;

k1=0.4490;

g1=20/(s*(s+1)*(s+4)+20*(1+k1*s));

k2=1.4130;

g2=20/(s*(s+1)*(s+4)+20*(1+k2*s));

t=0:0.1:10;

y1=csim('step',t,g1);

y2=csim('step',t,g2);

clf;

plot(t,y1,'k');

plot(t,y2,'b');

xgrid;

xtitle('Respuesta a un escalon unitario de un sistema paralelo','t','salida');

legend(['K=0.4490';'K=1.4130'],style=4);

Respuesta del sistema a un escalon para dos valores de ganancia con Scilab

Idioma Español

Leer más sobre Programa 7.5 OGATA 4edicion pag455

Ejemplo 7.3 OGATA 4edicion pag444

Vamos a calcular el lugar de las raices mediante Scilab de un sistema en lazo cerrado con realimentación unitaria cuyo funcion de transferencia en lazo abierto es:Vamos a solucionar el problema del libro de otra forma. La funcion de transferencia en lazo abierto es:

Calculamos el polo dominante
Tenemos el factor amortiguamient de 0.5 y la frecuencia natural no amortiguada 5. Por lo tanto el polo dominante tiene que estar en:
Calculamos el angulo a corregir:

Calculamos $T_{1}$ y $\gamma$

Vamos a posicionar el cero en -2.5 .Alineado con el polo dominante.

Tenemos un cero en -2.5 y un polo en -8.63. Por lo tanto el compensador adelanto queda:

$\begin{displaymath}K_{c}\cdot \frac{s+\frac{1}{T_{1}}}{s+\frac{\gamma}{T_{1}}}=K_{c}\cdot \frac{s+2.5}{s+8.63} \end{displaymath}$

Por lo que podemos calcular el valor de $\gamma$
Vamos a calcular el valor de $K_{c}$

Con lo que el compensador de adelanto queda:
Vamos a calcular el $\beta$ del compensador de atraso. Sabiendo que
Escogiendo $T_{2}=5$ como en el libro vamos a comprobar que verifica las condiciones el compensador

$\begin{displaymath}-5º<-1.42<0º\end{displaymath}$

Con lo que verifica las condiciones. El compensador adelanto-atraso nos quedaria:

Vamos a sacar las graficas de respuesta del sistema(el que calculamos,el del libro y el del ejemplo 7.4 del libro) a una entrada escalon . Tambien se mostrara la programacion de todos los calculos obtenidos.

Programa en Scilab:

s=%s;
g=4/(s*(s+0.5));
s1=-2.5+5*sqrt(1-0.5^2)*%i;
gs=syslin('c',g);
gs1=horner(gs,s1);
angulo=180-360*atan(abs(imag(gs1))/abs(real(gs1)))/(2*%pi);
angulocorregir=180-angulo;
l=imag(s1)*tan(2*%pi*angulocorregir/360);
p1=-2.5-l;
z1=-2.5;
gc=(s-z1)/(s-p1);
gma=p1/z1;
gt=gc*g;
aux1=(abs(horner(gt,s1)));
kc=1/aux1;
gct=kc*gc;
gt2=kc*gt;
aux3=s*gt2;
aux4=horner(aux3,0);
b=80/aux4;
gc2=(s+(1/5))/(s+(1/(5*b)));
aux5=horner(gc2,s1);
aux6=abs(aux5);
angulo2=-360*atan(abs(imag(aux5))/abs(real(aux5)))/(2*%pi);
gt3=gc2*gt2;
gct2=6.26*((s+0.5)/(s+5.02))*((s+0.2)/(s+0.01247));
gt4=g*gct2;
gct3=10*((s+2.38)/(s+8.34))*((s+0.1)/(s+0.0285));
gt5=g*gct3;
t=0:0.01:5;
glc=g /. 1;
glc1=gt3 /. 1;
glc2=gt4 /. 1;
glc3=gt5 /. 1;
y=csim('step',t,glc);
y1=csim('step',t,glc1);
y2=csim('step',t,glc2);
y3=csim('step',t,glc3);
clf;
//negro sistema sin compensar
plot(t,y,'k');
//verde, sistema compensado que se ha calculado
plot(t,y1,'g');
//azul,sistema compensado del libro ejemplo 7.3
plot(t,y2,'b');
//cyan sistema compensado del libro ejemplo 7.4
plot(t,y3,'c');

legend(['sin compensar';'compensado';'compensado libro 7.3';'compensado 
libro 7.4']);

xtitle('Respuesta a un escalon unitario de un sistema con compensacion de 
adelanto-atraso','t','salida');

xgrid;

respuesta del sistema compensado y no compensado a un impulso con Scilab

Ahora vamos a dibujar la respuesta a una rampa.

Añadimo al programa anterior en Scilab el siguiente codigo:

y=csim(t,t,glc);
y1=csim(t,t,glc1);
y2=csim(t,t,glc2);
y3=csim(t,t,glc3);
clf;
plot(t,t,'r');
//negro sistema sin compensar
plot(t,y,'k');
//verde, sistema compensado que se ha calculado
plot(t,y1,'g');
//azul,sistema compensado del libro ejemplo 7.3
plot(t,y2,'b');
//cyan sistema compensado del libro ejemplo 7.4
plot(t,y3,'c');

legend(['rampa';'sin compensar';'compensado';'compensado libro 7.3';'compensado
 libro 7.4'],style=4);

xtitle('Respuesta a una rampa unitaria de un sistema con compensacion de 
adelanto-atraso','t','salida');

xgrid;

respuesta del sistema compensado y no compensado a una rampa con Scilab

Idioma Español

Leer más sobre Ejemplo 7.3 OGATA 4edicion pag444

Ejercicio B.6.15

[adsense:336x280:9156825571]

Vamos a dibujar el lugar de las raíces del sistema en lazo abierto y calcular las raíces en lazo cerrado cuando

Programa en Scilab:

//Borramos la ventana grafica

clf;

//Declaramos la variable s y la funciones 'g','h' y 'g*h'

s=%s;

g=(s+1)/(s*(s^2+2*s+6));

h=1/(s+1);

gh=g*h;

//Declaramos la funcion g*h lineal y continua

ghs=syslin('c',gh)

//Declaramos ghs2 como la funcion anterior
 pero con K=2

ghs2=2*ghs;

[adsense:336x280:9156825571]

//Calculamos las raices de (1+ghs2)*(s+1), este ultimo es el polo que se anulo
 con el cero

glc=(1+ghs2)*(s+1);

r=roots(numer(glc))

//Dibujamos el lugar de las raices de la funcion ghs

evans(ghs);

mtlb_axis([-5 5 -5  5])

//Dibujamos el polo y el cero que se anularon:

plot(-1,0,'o');

plot(-1,0,'x');

//Dibujamos las raices para K=2;

plot(real(r),imag(r),'+');

xgrid;

xtitle('Lugar de las raices, los polos en lazo cerrado -> + para K=2','Eje real'
,'Eje imaginario');

Resultados

-->r=roots(numer(glc))
 r  =
 
  - 0.3706383              
  - 1.                     
  - 0.8146808 + 2.175406i  
  - 0.8146808 - 2.175406i

Lugar de las raices en lazo cerrado con Scilab

Idioma Español

Leer más sobre Ejercicio B.6.15

Programa 7.3 OGATA 4edicion pag437

Vamos a dibujar la respuesta a un rampa mediante el Scilab de un sistema compensado y no compensado. El sistema en lazo abierto a compensar es el siguiente:

El sistema de compensacion (compensador de atraso) obtenido es:

Programa en Scilab:

clf;

s=%s;

g=1.06/(s*(s+1)*(s+2));

gc=0.9656*(s+0.05)/(s+0.005);

gt=gc*g;

gc=g /. 1;

gct=gt /. 1;

t=0:0.1:50;

gs=syslin('c',gc);

gcs=syslin('c',gct);

y=csim(t,t,gs);

yt=csim(t,t,gcs);

plot(t,y);

plot(t,yt,'g');

plot(t,t,'r');

xgrid;

xtitle('Respuesta a una rampa unitaria de un sistema con compensacion de atraso','t'
,'salida');

legend(['no compensado';'compensado';'rampa'],style=4);

Respuesta en el tiempo del sistema a una entrada rampa unitaria con Scilab

Idioma Español

Leer más sobre Programa 7.3 OGATA 4edicion pag437

Programa 7.1 OGATA 4edicion pag428

Vamos a dibujar mediante el Scilab un sistema compensado y no compensado a una entrada escalon. El sistema en lazo abierto a compensar es el siguinte:

El sistema de compensacion (compensador de adelanto) obtenido es:

Programa en Scilab:

clf;
 
s=%s;
 
g=4/(s*(s+2));
 
gs=4.68*(s+2.9)/(s+5.4);
 
gc=g/. 1;
 
gt=gs*g;
 
gtc=gt/. 1;
 
t=0:0.05:5;
 
gcs=syslin('c',gc);
 
gtcs=syslin('c',gtc);
 
y=csim('step',t,gcs);
 
yt=csim('step',t,gtcs);
 
plot(t,y);
 
plot(t,yt,'g');
 
xgrid;
 
legend(['no compensado';'compensado'],style=4);

Salida del sistema compensado y no compensado a una entrada escalon con Scilab

Idioma Español

Leer más sobre Programa 7.1 OGATA 4edicion pag428

Problema A6.15 OGATA 4edicion pag407

Vamos a dibujar el lugar de las raices mediante Scilab de un sistema en lazo cerrado con realimentación unitaria cuyo funcion de transferencia en lazo abierto es:

Funcion de transferencia, Transformada de Laplace

Programa en Scilab

s=%s;

num=(s^2+25)*s;

den=(s^4+404*s^2+1600);

g=syslin('c',num/den);

evans(g)

v=[-20 20 -21 21];

mtlb_axis(v)

Lugar de las raices del sistema con Scilab

El resultado que obtendremos no nos valdra la grafica esta deformada tendremos que programarlo de la siguiente manera

Programa en Scilab

s=%s;

num=(s^2+25)*s;

den=(s^4+404*s^2+1600);

g=syslin('c',num/den);

for k1=0.2:0.2:20,

  gl=1+k1*g;

  numl=numer(gl);

  r=roots(numl);

  x=real(r);

  y=imag(r);

  plot(x,y,'o');

end;

for k2=20.02:0.2:30,

  g2=1+k2*g;

  num2=numer(g2);

  r2=roots(num2);

  x2=real(r2);

  y2=imag(r2);

  plot(x2,y2,'o');

end;

for k3=35:5:1000,

  g3=1+k3*g;

  num3=numer(g3);

  r3=roots(num3);

  x3=real(r3);

  y3=imag(r3);

  plot(x3,y3,'o');

end;

v=[-20 20 -21 21];

mtlb_axis(v)

xtitle('lugar de las raices','Eje Real','Eje imaginario')

xgrid;

Lugar de las raices con puntos del sistema con Scilab

Idioma Español

Leer más sobre Problema A6.15 OGATA 4edicion pag407

Programa 6.3 OGATA 4edicion pag362 (Lugar de las Raices)

Vamos a calcular el lugar de las raices mediante Scilab de un sistema en lazo cerrado con realimentación unitaria cuyo funcion de transferencia en lazo abierto es:

Programa en Scilab

num=poly([1 0 0 0 0],'s','coeff');

den=poly([0 5 10.3 1.1 1],'s','coeff');

g=syslin('c',num/den);

for k1=0.2:0.2:20,
  gl=1+k1*g;
  numl=numer(gl);
  r=roots(numl);
  x=real(r);
  y=imag(r);
  plot(x,y,'o');
end;

for k2=20.02:0.2:30,
  g2=1+k2*g;
  num2=numer(g2);
  r2=roots(num2);
  x2=real(r2);
  y2=imag(r2);
  plot(x2,y2,'o');
end;

for k3=35:5:1000,
  g3=1+k3*g;
  num3=numer(g3);
  r3=roots(num3);
  x3=real(r3);
  y3=imag(r3);
  plot(x3,y3,'o');
end;

v=[-20 20 -25 25];

mtlb_axis(v)

xgrid;

Lugar de las raices por puntos de la trasformada de Laplace con Scilab

Idioma Español

Leer más sobre Programa 6.3 OGATA 4edicion pag362 (Lugar de las Raices)

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Programa 7.5 OGATA 4edicion pag455

Ejemplo 7.3 OGATA 4edicion pag444

Ejercicio B.6.15

Programa 7.3 OGATA 4edicion pag437

Programa 7.1 OGATA 4edicion pag428

Problema A6.15 OGATA 4edicion pag407

Programa 6.3 OGATA 4edicion pag362 (Lugar de las Raices)

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