clean

// Define s como Laplace

s=%s;

// Definimos la funcion de transferencia

num=80+72*s+25*s^2+3*s^3;

den=0+80*s+96*s^2+40*s^3+8*s^4+s^5;

// Hacemos un sistema lineal

sys_tf=syslin('c',num/den)

// Hacemos la transformacion del sistema a espacio estado

sys_ss=tf2ss(sys_tf);

// Hacemos la expansion en fracciones simples

tf=pfss(sys_ss);

for k=1:3

clean(tf(k))

end;

ans  =
    0.25 - 0.5625s   
    --------------   
                 2    
     20 + 4s + s     
 ans  =
    1
    -
    s   
 ans  =
  - 1.25 - 0.4375s   
    --------------   
                2    
      4 + 4s + s

// Define s como Laplace
s=%s;

// Definimos la funcion de transferencia

num=80+72*s+25*s^2+3*s^3;

den=80+96*s+40*s^2+8*s^3+s^4;

// Hacemos un sistema lineal
g=syslin('c',num/den);

//dibujamos el sistema
t=0:0.01:3;

gs=csim('step',t,g);

y=1-(9/16)*exp(-2*t).*cos(4*t)+(11/32)*exp(-2*t).*sin(4*t)-(7/16)*exp(-2*t)
-(6/16)*t.*exp(-2*t);

subplot(2,1,1);

xgrid;

xtitle('Respuesta a un escalon de 1-(9/16)*exp(-2*t)*cos(4*t)+(11/32)*exp(-2*t)
*sin(4*t)-(7/16)*exp(-2*t)-(6/16)*t*exp(-2*t)','Tiempo(seg)','Amplitud');

plot2d(t,y,3);

subplot(2,1,2);

plot2d(t,gs);

xgrid;

xtitle('Respuesta a un escalon del sistema','Tiempo(seg)','Amplitud')

• Programa 5.3 pag 249, Ogata 4edicion (Respuesta transitoria)
  

  Se va ha introducir el valor de frecuencia natural no amortiguada 5 rad/seg y un factor de amortiguamiento 0.4 en un sistema programandolo en Scilab (poly)

• Programa 5.4 pag 250, Ogata 4edicion (Respuesta a un escalon)
  

  Vamos a hacer la representacion grafica mediante Scilab (csim, step, plot2d, xgrid, xtitle)de la respuesta a una entrada escalon unitario del sistema

• Programa 5.5 pag 250, Ogata 4edicion (Respuesta a un escalon,factor de amortiguamiento)
  

  Vamos a hacer la representacion grafica de la respuesta a una entrada escalon unitario, dando a el factor de amortiguacion los siguientes valores 0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0 del sistema mediante el Scilba(csim, syslin, legends, step)

• Programa 5.6 pag 252, Ogata 4edicion (Tiempo de subida,tiempo de pico,maxima sobreelongacion y tiempo de asentamiento)
  

  Vamos a calcular el tiempo de subid, tiempo de pico, maxima sobreelongacion y tiempo de asentamiento utilizando el Scilab (csim, step, syslin)

• Programa 5.8 pag 255, Ogata 4edicion (Respuesta a un impulso)
  

  Vamos a hacer la representacion grafica de la respuesta a una entrada impulso unitario mediante Scilab (syslin, csim, xgrid, impulse, plot2d, xtitle) de un sistema.

• Programa 5.9 pag 256, Ogata 4edicion (Respuesta a un escalon)
  

  Vamos a hacer la representacion grafica de la respuesta a una entrada escalon unitario mediante Scilab (syslin, csim, xgrid, impulse, plot2d, xtitle) de un sistema

• Programa 5.10 pag 257, Ogata 4edicion (Respuesta a una rampa)
  

  Vamos a hacer la representacion grafica de la respuesta a una entrada escalon unitario mediante Scilab (syslin, csim, xgrid, step, plot, plot2d, xtitle, xstring, xgrid) a un sistema

• Programa 5.12 pag 260, Ogata 4edicion (Respuesta a una rampa)
  

  Vamos a hacer la representacion grafica de la respuesta a una entrada rampa unitaria mediante Scilab (syslin, csim, xgrid, plot2d, plot, xtitle, xstring) de un sistema.

• Programa 5.14 pag 264, Ogata 4edicion (Respuesta a un escalon)
  

  Vamos a hacer la representacion grafica de la respuesta a una entrada escalon unitaria mediante Scilab(syslin, csim, xgrid, step, xtitle, plot2d) de un sistema.

• Programa 5.18 pag 274, Ogata 4edicion
  

  Representacion grafica de la solucion del Ejemplo resuelto de la pagina 271 del Ogata 4ed mediante Scilab(csim, syslin, legends, plot2d, xgrid)

• Ejemplo 5.13 pag 278, Ogata 4edicion (Routh)
  

  Vamos a calcular el criterio de estabilidad de Routh mediante Scilab (routh_t) de un polinomio

  
   
• Problema A.5.8 pag 302, Ogata 4edicion
  

  Problema en el que se resuelve una ecuacion con Laplace

• Problema A.5.9 pag 302, Ogata 4edicion (Expansion en fracciones simples)
  

  Vamos a hacer la expansion en fracciones simples con el Scilab (tf2ss, pfss, clean, csim, step, subplot, plot2d, xgrid, xtitle) y la representacion grafica de la respuesta de un sistema

• Problema A.5.10 pag 304, Ogata 4edicion (Expansion en fracciones simples)
  

  Vamos a hacer la expansion en fracciones simples con el Scilab(tf2ss, pfss, clean, csim, step, subplot, plot2d, xgrid, xtitle) y la representacion grafica de la respuesta de un sistema

• Problema A.5.11 pag 305, Ogata 4edicion (Respuesta a un escalon y una rampa)
  

  Vamos a dibujar las graficas de la respuesta a una entrada escalon y rampa de una funcion de transferencia mediante el Scilab(csim, step, syslin, subplot, plot2d, plot, xgrid, xtitle)

• Problema A.5.12 pag 307, Ogata 4edicion (Tiempo pico, sobrelongacion, tiempo de subida)
  

  Vamos a dibujar las graficas de la respuesta a una entrada escalon y calcular el tiempo de subida, el tiempo de pico, la sobreelongacion y el tiempo de establecimiento de un sistema mediante Scilab (csim, step)

• Problema A.5.13 pag 308, Ogata 4edicion (Respuesta a un escalon)
  

  Vamos a dibujar las graficas de la respuesta a una entrada escalon para distintos valores del factor de amortiguamiento y de la frecuencia natural no amortiguada de un sistema mediante Scilab (csim, step, xgrid, xtitle, plot2d)

• Problema A.5.14 pag 310, Ogata 4edicion (Respuesta a una rampa y una funcion exponencial)
  

  Vamos a dibujar las graficas de la respuesta de la funcion de transferencia a una entrada escalon y a una entrada exponencial de un sistema mediante Scilab (csim, plot2d, xtitle, xgrid, legends)

• Problema A.5.15 pag 311, Ogata 4edicion (Respuesta a una funcion)
  

  Vamos a dibujar las graficas de la respuesta a una entrada de un sistema mediante Scilab(csim, legends, plot2d, xgrid, xtitle)

• Problema A.5.16 pag 312, Ogata 4edicion (Respuesta a una funcion)
  

  Vamos a dibujar las graficas de la respuesta a una entrada de un sistema mediante Scilab (csim, legends, plot2d, xtitle, xgrid)

• Problema A.5.23 pag 322, Ogata 4edicion (Offset, entrada escalon)
  

  Vamos a demostrar que el sistema sufre offset ante una entrada escalón

  
   
• Problema A.5.24 pag 323, Ogata 4edicion (Error en estado estacionario)
  

  Calculo del error en estado estacionario

• Problema A.5.25 pag 324, Ogata 4edicion (Error en estado estacionario)
  

  Vamos a ver el error de un sistema sujeto a una pertubacion de par.

s=%s

num=s^5+8*s^4+23*s^3+35*s^2+28*s+3;

den=s^3+6*s^2+8*s;

g=syslin('c',num/den);

gf=tf2ss(g);

se=pfss(gf);

for k=1:size(se),


df(k)=clean(se(k)),

end;

 df  =
 
 
       df(1)
 
    0.375   
    -----   
      s     
 
       df(2)
 
    0.375   
    -----   
    4 + s   
 
       df(3)
 
    0.25    
    ----    
    2 + s   
 
       df(4)
 
              2  
    3 + 2s + s

El desarrollo en fracciones simples quedaria: 

La Transformada inversa de Laplace: