Ejercicio B-3-10 Ogata

Solapas principales

Tenemos el sistema :

 

Sistema discreto


 

Haciendo la Transformada Z:

 

Transformada Z del sistema


Funcion de transferencia, transformada Z del sistema


Vamos a obtener la salida y su representacion grafica para una entrada escalon mediante el Scilab:
//Borramos la ventana grafica

clf;

//Declaramos la variable z y la funcion

z=%z;

num=z^2+z;

den=z^2-z+0.24;

//Declaramos la funcion discreta.

g=syslin('d',num/den);

//Declaramos la entrada escalon

x=ones(1,41);

k=0:40;

//Obtenemmos la salida a esa entrada.

y=flts(x,g);

//Sacamos los valores de y para los valores de k

[k;y]

//Dibujamos la grafica de la salida

plot(k,y,'o');

plot(k,y);

mtlb_axis([0 15 1 9])

xgrid;

xtitle('Respuesta a la entrada escalon unitario','k','y(k)');  
Respuesta:
-->[k;y]
ans  =
       column  1 to 14
 0.    1.    2.      3.      4.        5.       6.          7.          
1.    3.    4.76    6.04    6.8976    7.448    7.792576    8.005056     
8.    9.           10.          11.         12.          13.
8.13  8.2136243    8.2612633    8.2899934   8.3072902    8.3176918  
 column 15 to 25
14.          15.          16.        17.          18.          19.          
8.3239422    8.3276961    8.32995    8.3313029    8.3321149    8.3326022    
20.          21.          22.          23.           24. 
8.3328946    8.3330701    8.3331754    8.3332386     8.3332765  
  column 26 to 36
25.          26.          27.          28.         29.          30.           
8.3332992    8.3333129    8.3333211    8.333326    8.3333289    8.3333307    
 31.         32.          33.          34.          35.
8.3333317    8.3333324    8.3333328    8.333333     8.3333331
column 37 to 41
36.          37.          38.          39.          40.
8.3333332    8.3333333    8.3333333    8.3333333    8.3333333

 

Respuesta a la entrada escalon unitario de la transformada Z con Scilab

 

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