Calculo del rotacional de un campo vectorial en coordenadas cilindricas con SAGE(2)

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Calculo del rotacional del campo vectorial en coordenadas cilindricas V=(r*cos(φ), 2*r*cos(φ), 0)con SAGE:
 
var('r ph z')
def rotacionalcilindricas(F):
    assert(len(F) == 3)
    return vector([diff(F[2],ph)/r-diff(F[1],z), diff(F[0],z)-diff(F[2],r), diff(r*F[1],r)/r-diff(F[0],ph)/r]) 
 
F1=vector([r*sin(ph),2*r*cos(ph),0])
rotacionalcilindricas(F1)
 
 
 
 

Resultado:

 
\nabla \times \bar{V} = \left(0,\,0,\,3 \, \cos\left(\mbox{ph}\right)\right)
 
Español

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