Calculo de la circulacion de un campo vectorial en coordenadas cilindricas con SAGE

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Calculo de la circulacion del campo vectorial V=(sen(φ), 3*cos(φ), 0) en coordenadas cilindricas a traves de un cuarto de circunferencia de radio 3 con SAGE:
 
var('r ph z')
def circulacion(u,rmin,rmax,phmin,phmax,zmin,zmax):
    assert(len(u) == 3)
    di1=vector([1,r,1])
    return (integral(u[0]*di1[0],r,rmin,rmax)+integral(u[1]*di1[1],ph,phmin,phmax)+integral(u[2]*di1[2],z,zmin,zmax))
 
 
 
c1=circulacion([sin(ph),3*cos(ph),0],0,0,0,pi/2,0,0)
c2=circulacion([sin(ph),3*cos(ph),0],0,3,0,0,0,0)
c3=circulacion([sin(ph),3*cos(ph),0],3,0,0,0,0,0)
c1(r=3)+c2(ph=0)+c3(ph=pi/2)
 

Resultado:

 
6
 
Español

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