Ejercicio 2 (Entrada escalon, ecuacion diferencial)

Solapas principales

Solucion:

El sistema es un sistema de primer orden. Con la funcion de tranferencia:

Funcion de transferencia de sistema de primer orden


 

Que ante una entrada escalon tiene una salida en el tiempo:

Salida en el tiempo ante una entrada escalon al sistema de primer orden


 

Para $t=2$ la funcion 'y' vale 6.3

Ecuacion dando el valor del tiempo y de la salida


 

Ecuacion dando el valor del tiempo y de la salida parte2


 

Ecuacion dando el valor del tiempo y de la salida parte3


 

Ecuacion dando el valor del tiempo y de la salida parte4


 

Ecuacion dando el valor del tiempo y de la salida parte5


 

Ecuacion dando el valor del tiempo y de la salida parte6


 

valor de T


 

La funcion de tranferencia y la ecuacion seran:

funcion de transferencia del sistema


 

funcion en el tiempo del sistema


 

Vamos a comprobar los resultados con el scilab:
Programa en Scilab:

s=%s;
num=10;
fden=1+2.011*s;
t=0:0.1:12;
g=syslin('c',num/den);
gt=csim('step',t,g);
clf;
plot(t,gt);
xgrid
[t;gt]

Respuesta del sistema de primer orden a una entrada escalon con Scilab

 

Español

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