Mensaje de error

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Apartada b) de la cuestion 1 EDiferenciales 1406S2 (Ecuacion diferencial exacta, Factor integrante): Page 2 of 2

Solapas principales

Enviado por Anónimo (no verificado) en Mié, 06/18/2014 - 17:37
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Q(x,y)=\frac{\partial{F(x,y)}}{\partial{y}}=
= \left(\frac{1}{x^2}+0\right) +k'(y)
 
x^{-2}= \frac{1}{x^2} +k'(y)
 
k'(y)=0
k(y)=C
 
La solucion de la ecuacion diferencial nos queda
 
\left(\frac{1}{x^2}\cdot   y+\frac{1}{2} \cdot e^{-2\cdot x}\right)=C
 
y=\left(C-\frac{e^{-2\cdot x}}{2}\right)\cdot x^2
 
 
Programa en Sagemath para comprobar que u es el factor integrante de la ecuacion diferencial
sage:var('x y')
sage:y=function('y',x)
sage:f=-(2/x)
sage:g=-x^2*e^(-2*x)
sage:P=f*y+g
sage:Q=1
sage:desolve(diff(y,x)==-P/Q,y)
Resultado de la ecuacion diferencial con Sage 
1/2*(2*c - e^(-2*x))*x^2

 

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