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Cuestion 1 EDiferenciales 1109S1: Page 3 of 5

Solapas principales

Enviado por Anónimo (no verificado) en Jue, 03/27/2014 - 17:30
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c)

Resolucion:

Con lo que vamos a resolver la ecuacion diferencial de primer orden de Bernuilli:

 
x^2\cdot z' -x^2\cdot z^2-x^2\cdot 2\cdot \frac{A}{x} \cdot z=0
 
 
 
 z' - 2\cdot \frac{A}{x} \cdot z- z^2=0
 
t=\frac{1}{(1-2)\cdot z^{2-1} }
 
t'=\frac{z'}{z^2}
 
t'-(1-2)\cdot 2\cdot \frac{A}{x}\cdot t-1=0
 
t'+ 2\cdot \frac{A}{x}\cdot t-1=0
 
t'=\frac{x-2\cdot A \cdot t}{x}
 
La ecuacion diferencial lineal obtenida la resolvemos:
 
u=e^{-\int 2\cdot \frac{A}{x}\,dx }=e^{-2\cdot A\cdot ln(x)}=x^{-2\cdot A}
 
v=C-\int (-1) e^{\int 2\cdot \frac{A}{x}\,dx}\,dx=
 

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