Cuestion 1 EDiferenciales 1106S1

Solapas principales

a)

Resolucion:

La ecuacion es lineal de primer orden x*y'-2*y=3*x

 
y'-\frac{2}{x}\cdot y=3
 
y'-\frac{2}{x}\cdot y-3=0
 
 
Realizamos la sustitucion y=u*v. Siendo:
 
u=e^{-\int -\frac{2}{x}\,dx}
 
\int \frac{2}{x}\,dx=2\cdot ln(x)=ln(x^2)
 
u=e^{ln(x^2)}=x^2
 
v=C-\int -3\cdot e^{\int - \frac{2}{x}\,dx}\,dx=C-\int -3\cdot e^{-ln(x^2)}\,dx=
 
=C+\int 3\cdot e^{ln(x^{-2})}\,dx=C+\int  \frac {3}{x^{2}}\,dx=C- \frac {3}{x}
 
Español

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