Mensaje de error

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  • Deprecated function: implode(): Passing glue string after array is deprecated. Swap the parameters en drupal_get_feeds() (línea 394 de /home1/montes/public_html/drupal/includes/common.inc).

Apartada b.1) de la cuestion 3 EDiferenciales 1406S2 (Sistema ecuaciones diferenciales; Solucion general): Page 3 of 3

Solapas principales

Enviado por Anónimo (no verificado) en Jue, 06/26/2014 - 18:19
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Con lo que la matriz fundamental del sistema de ecuaciones diferenciales nos queda:
 
M=\begin{pmatrix} e^{ t} & t \cdot e^{ t}+ e^{ t} \\ 0 &\frac{e^{ t}}{2} \\ \end{pmatrix}
 
 
Con lo que la solucion general del sistema de ecuaciones diferenciales nos queda
 
X=\begin{pmatrix} e^{ t} & t \cdot e^{ t}+ e^{ t} \\ 0 &\frac{e^{ t}}{2} \\ \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} C_1 \\ C_2 \\ \end{pmatrix}
 
Programa en Sagemath para comprobar los valores propios de la ecuacion diferencial
Sage: var('t C1 C2')
Sage: A = matrix([[1, 2], [0, 1]])
Sage: V=matrix([[1],[1/2]])
Sage: U=matrix([[1],[0]])
Sage: SC=matrix([[C1],[C2]])
Sage: X1=U*e^(t)
Sage: X2=U*t*e^(t)+V*e^(t)
Sage: M1=X1.augment(X2)
Sage: dM=M1.determinant()
Sage: X=M1*SC
Sage: R2=diff(X,t)-A*X
Sage: M1,X,R2.expand()
Resultado con Sagemath del vectores propios 
(
[        e^t t*e^t + e^t]  [(t*e^t + e^t)*C2 + C1*e^t]  [0]
[          0     1/2*e^t], [               1/2*C2*e^t], [0]
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