Apartada 1) del Ejercicio 1 Campos y Ondas 1309S2 (Potencial magnetico)

Solapas principales


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1) Resolucion:

  Para calcular el campo magnetico a partir del potencial magnetico:
 
 \overline{A}=(2\cdot x^2\cdot y+y\cdot z)\cdot \overline{a}_x+
 +( x\cdot y^2-x\cdot z^3)\cdot \overline{a}_y-
  -( 6\cdot x\cdot y\cdot z-2\cdot x^2\cdot y^2)\cdot \overline{a}_z
 
 \overline{B}=\nabla \times \overline{A}=
=\begin{pmatrix} \overline{a}_x&\overline{a}_y&\overline{a}_z\\ \frac{\partial{}}{\partial{x}}&\frac{\partial{}}{\partial{y}}&\frac{\partial{}}{\partial{z}}\\ A_x&A_y&A_z\\ \end{pmatrix}=
 =\frac{\partial{A_z}}{\partial{y}}\cdot \overline{a}_x+\frac{\partial{A_y}}{\partial{x}}\cdot \overline{a}_z+\frac{\partial{A_x}}{\partial{z}}\cdot \overline{a}_y-
  -\frac{\partial{A_x}}{\partial{y}}\cdot \overline{a}_z-\frac{\partial{A_y}}{\partial{z}}\cdot \overline{a}_x-\frac{\partial{A_z}}{\partial{x}}\cdot \overline{a}_y=
 
  =-\frac{\partial{( 6\cdot x\cdot y\cdot z-2\cdot x^2\cdot y^2)}}{\partial{y}}\cdot \overline{a}_x+
  +\frac{\partial{( x\cdot y^2-x\cdot z^3)}}{\partial{x}}\cdot \overline{a}_z+
  +\frac{\partial{(2\cdot x^2\cdot y+y\cdot z)}}{\partial{z}}\cdot \overline{a}_y-
   -\frac{\partial{(2\cdot x^2\cdot y+y\cdot z)}}{\partial{y}}\cdot \overline{a}_z--\frac{\partial{( x\cdot y^2-x\cdot z^3)}}{\partial{z}}\cdot \overline{a}_x++\frac{\partial{( 6\cdot x\cdot y\cdot z-2\cdot x^2\cdot y^2)}}{\partial{x}}\cdot \overline{a}_y=
 
 
  =-( 6\cdot x\cdot z-4\cdot x^2\cdot y)\cdot \overline{a}_x+
  +(  y^2- z^3)\cdot \overline{a}_z+y\cdot \overline{a}_y-
   -(2\cdot x^2+z)\cdot \overline{a}_z-
   -(-3\cdot x\cdot z^2)\cdot \overline{a}_x++( 6\cdot y\cdot z-4\cdot x\cdot y^2)\cdot \overline{a}_y= 
   
 
 
 
 
 
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