Cuestion 2 (Nyquist, estabilidad)

Solapas principales

Enunciado de la cuestion 2 del examen de la 2 semana de Junio del 2007 de Regulacion Automatica II

Solucion:

Se calcula la fase y ganancia de la funcion de tranferencia de G(jw) para varios valores:
w 1E-5 0.1 0.2 1 2 10 20 1E6      
$\vert G(jw)\vert$ 0.5 0.49 0.48 0.31 0.15 9E-3 2E-35 1      

$\lfloor{G(jw)}$

0 -8 -17 -71 -108 -163 -171 -180      

Vamos a dibujar el diagrama de Nyquist de esta funcion de tranferencia

 

Diagrama de Nyquist con Scilab

 

Como se ve el sistema siempre es estable da lo mismo el valor de K nunca va a rodear el punto -1+j0

 

Calculos y representacion con el Scilab:

s=%s;
g=1/((s+1)*(s+2));
gs=syslin('c',g);
//Magnitud y fase para distintos valores de w
w=[0.0000001 0.1 0.2 1 2 10 20 1000000]
aux=horner(gs,%i*w);
m=abs(aux);
aux1=atan(imag(aux),real(aux));
fase=360*aux1/(2*%pi)
[w;m;fase;aux]
//Vamos a dibujar Nyquist
s1=s/(2*%pi);
gb=1/((s1+1)*(s1+2));
gbs=syslin('c',g);
clf;
nyquist(gbs);
for i=1:size(w,2),
plot(real(aux),imag(aux),'o')
end;
xgrid;

 

Español

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