Cuestion 3 (Sistema Discreto, estabilidad, criterio de Jury)

Solapas principales

Enunciado de la cuestion 3 del examen de la 1 semana de Junio del 2007 de Regulacion Automatica II

Solucion:

Vamos a utilizar el criterio de estabilidad de Jury para verificar la estabilidad. La Ecuacion caracteristica sera:

 

Ecuacion para el criterio de estabilidad de Jury

 

Ecuacion para el criterio de estabilidad de Jury con los valores de los coeficientes


 

El criterio tiene que verificar:
  • Condicion 1 del criterio de Jury

  • Condicion 2 del criterio de Jury
  • Condicion 3 del criterio de Jury si n par y

    Condicion 4 del criterio de Jury si n impar

  • Condicion 5 del criterio de Jury
  • ....

Comprobacion:
  • Comprobacion de la condicion 1 del criterio de Jury
  • Comprobacion de la condicion 2 del criterio de Jury
  • Comprobacion de la condicion 4 del criterio de JuryNo verifica

Calculos y comprobacion con scilab:

 

z=%z;
g=2*(z-0.2)/(z^4+0.3*z^2+0.5)
gz=syslin('d',g)
//Ecuacion caracteristica
ec=numer(gz)+denom(gz)
//P(1)>0 p1=horner(ec,1)
//P(-1)>0 p1=horner(ec,-1)
//Comprobacion mediante transformacion bilineal y Routh
s=%s
z1=(s+1)/(s-1)
g1=2*(z1-0.2)/(z1^4+0.3*z1^2+0.5)
gs1=syslin('c',g1)
axec2=numer(gs1)+denom(gs1);
ec2=numer(axec2)
routh_t(ec2)
-->routh_t(ec2)
ans =
1.8888889 3.3333333 - 0.3333333 - 0.2222222 4.2222222 0. 39.222222
 - 0.3333333 0. 4.2203336 0. 0. - 0.3333333 0. 0.

 

Español

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