Mensaje de error

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  • Deprecated function: The each() function is deprecated. This message will be suppressed on further calls en menu_set_active_trail() (línea 2394 de /home1/montes/public_html/drupal/includes/menu.inc).
  • Deprecated function: The each() function is deprecated. This message will be suppressed on further calls en book_prev() (línea 775 de /home1/montes/public_html/drupal/modules/book/book.module).
  • Notice: Trying to access array offset on value of type int en element_children() (línea 6422 de /home1/montes/public_html/drupal/includes/common.inc).
  • Notice: Trying to access array offset on value of type int en element_children() (línea 6422 de /home1/montes/public_html/drupal/includes/common.inc).
  • Notice: Trying to access array offset on value of type int en element_children() (línea 6422 de /home1/montes/public_html/drupal/includes/common.inc).
  • Deprecated function: implode(): Passing glue string after array is deprecated. Swap the parameters en drupal_get_feeds() (línea 394 de /home1/montes/public_html/drupal/includes/common.inc).

Cuestion 1 EDiferenciales 1206S1: Page 2 of 3

Solapas principales

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Con lo que la solucion de la ecuacion diferencial lineal de primer orden nos queda:
 
y=\frac{e^x}{x}\cdot \left( C+\frac{x^2}{2} \right)
 
 
Programa en Sagemath para comprobar la resolucion
sage:x = var('x')
sage:y = function('y', x)
sage:desolve(x*diff(y,x)+(1-x)*y==x*e^x, y)

Resultado de la ecuacion diferencial con Sage
1/2*(x^2 + 2*c)*e^x/x
 
Ahora calculamos el valor de la constante c para las condiciones iniciales y(1)=0 en la ecuacion diferencial lineal de primer orden para obtener la curva integral
 
0=\frac{e^1}{1}\cdot \left( C+\frac{1^2}{2}\right)
 
C=-\frac{1}{2}
 
y=\frac{e^x}{x}\cdot \left( -\frac{1}{2}+\frac{x^2}{2} \right)
 
Programa en Sagemath para comprobar la resolucion 
sage:x = var('x')
sage:y = function('y', x)
sage:desolve(x*diff(y,x)+(1-x)*y==x*e^x, y,ics=[1,0])

Solucion de la ecuacion diferencial para el valor inicial con Sage
1/2*(x^2 - 1)*e^x/x
 
 
Español

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