rep

• Simulacion estadistica de la matriz de covarianzas con R-Project
  

  > x1<- c(rep(15,4),rep(20,3),rep(25,1),rep(15,1),rep(20,4),rep(25,7));
  > y1<- c(rep(5,4),rep(5,3),rep(5,1),rep(10,1),rep(10,4),rep(10,7));
  > x2<- (x1-15)/5;
  > y2<- (y1-5)/5;
  > ni<- table(x1);
  > n<-sum(ni);
  > xt1<-cbind(x1,y1);
  

  > xt2<-cbind(x2,y2);
  > cov(xt1)*(n-1)/n
          x1   y1
  x1 15.6875 5.25

• Simulacion estadistica de la varianza de las distribuciones marginales de x e y con R-Project 

  x1<- c(rep(15,4),rep(20,3),rep(25,1),rep(15,1),rep(20,4),rep(25,7));
  y1<- c(rep(5,4),rep(5,3),rep(5,1),rep(10,1),rep(10,4),rep(10,7));
  x2<- (x1-15)/5;
  y2<- (y1-5)/5;
  ni<- table(x1);
  n<-sum(ni);
  

  vx1 <-var(x1)*(n-1)/n
  vx1
  
  [1] 15.6875
  
  vy1 <-var(y1)*(n-1)/n
  vy1
  [1] 6
  

• Simulacion estadistica de las medias de las distribuciones marginales de x e y con R-Project 

  x1<- c(rep(15,4),rep(20,3),rep(25,1),rep(15,1),rep(20,4),rep(25,7));
  
  y1<- c(rep(5,4),rep(5,3),rep(5,1),rep(10,1),rep(10,4),rep(10,7));
  
  x2<- (x1-15)/5;
  y2<- (y1-5)/5;
  

  mx2<-mean(x2);
  mx2
  
  [1] 1.15
  
  my2<-mean(y2);
  my2
  
  [1] 0.6
  
  mx1<-mean(x1);
  mx1
  
  [1] 20.75
  
  my1<-mean(y1);
  my1

• Simulacion estadistica del histograma con R-Project
  

   x1 <- c(rep(10,5),rep(25,5),rep(35,6),rep(45,10),rep(55,38),rep(65,30)
  ,rep(75,20),rep(85,4),rep(95,2));
   
  hist(x1, col="blue",breaks=c(0,20,30,40,50,60,70,80,90,100),xaxt = "n"
  ,yaxt="n",freq=TRUE) 
  
  axis(1,c(0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100));
  
  axis(2,c(0,2,4,5,6,10,20,30,38))
  

• Simulacion estadistica de la varianza con R-Project 

   x1 <- c(rep(15,2),rep(30,4),rep(40,10),rep(50,10),rep(60,3),rep(75,1));
   x2 <- (x1-40)/5;
  ni<- table(x1);
  
  n<-sum(ni)
  
  v1 <-var(x1)*(n-1)/n
  
  v1
  [1] 156.9167
  

  v2 <- var(x2)*(n-1)/n
  v2
  [1] 6.276667
  
  v2*5^2
  [1] 156.9167

• Simulacion estadistica de la media con R-Project 

   x1 <- c(rep(15,2),rep(30,4),rep(40,10),rep(50,10),rep(60,3),rep(75,1));
   x2 <- (x1-40)/5;
  
  m1 <- mean(x1)
  
  m1
  [1] 43.5
  
  m2 <- mean(x2)
  

  m2
  [1] 0.7
  
  (m2*5)+40
  [1] 43.5

• Simulacion estadistica de la media con Mathematica
  

Con la desviacion tipica pasa algo similar a la varianza.

• Simulacion estadistica del histograma con R-Project

   x1 <- c(rep(15,2),rep(30,4),rep(40,10),rep(50,10),rep(60,3)
  ,rep(75,1));
  
   x2 <- (x1-40)/5;
  hist(x1, col="blue", breaks=c(5,25,35,45,55,65,85),xaxt = "n"
  ,freq=TRUE)
  
  axis(1,c(5,15,25,35,45,55,65,75,85))

• Simulacion estadistica de la Desviacion Tipica con R-Project 

   x1 <- c(rep(15,2),rep(30,4),rep(40,10),rep(50,10),rep(60,3),rep(75,1));
   x2 <- (x1-40)/5;
  ni<- table(x1);
  
  n<-sum(ni)
  
  s1 <-sd(x1)*sqrt((n-1)/n)
  
  s1
  [1] 12.52664
  

  s2 <- sd(x2)*sqrt((n-1)/n)
  s2
  [1] 2.505328
  
  s2*5
  [1] 12.52664

• Simulacion estadistica del coeficiente de variacion de Pearson con R-Project 

   x1 <- c(rep(10,5),rep(25,5),rep(35,6),rep(45,10),rep(55,38) 
  ,rep(65,30) ,rep(75,20),rep(85,4),rep(95,2));
   
  cvp <- function(x) {
  
   ni<- table(x);
  
  n<-sum(ni);
   

  m1<- mean(x);
  s1 <-sd(x)*sqrt((n-1)/n);
  cv<- s1/abs(m1);
  cv
    }
  
  cvp(x1)
  
  [1] 12.52664