Apartada 1) del Ejercicio 1 Campos y Ondas 1309S1 (Potencial electrico; Campo electrico; Condiciones frontera)

Solapas principales

1) Resolucion:

 
 Por la ecuacion de Poisson obtenida de las condiciones frontera sabemos que:cion:
 
 
 \nabla^2\,V=\frac{\rho_s}{\epsilon}
 
 Como la densidad de carga entre las placas al ser un dielcetrico la carga se nula:
 
 \nabla^2\,V=0
 
 Como el condensador tiene geometria esferica utilizamos coordenadas esfericas. El voltage varia en direccion radial:
 
 \frac{1}{r^2}\frac{\partial{r^2\cdot \partial{V}}}{\partial^2{r}}=0
 
 V(r))=-\frac{k_1}{r}+k_2
 
 V(4\cdot a)=-\frac{k_1}{4\cdot a}+k_2=0
  V(a)=-\frac{k_1}{ a}+k_2=100
  
  100-0=-\frac{k_1}{ a}-(-\frac{k_1}{4\cdot a})=
  =\frac{k_1-4\cdot k_1}{4\cdot a}=\frac{-3\cdot k_1}{4\cdot a}
 
Español

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