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Apartada 3) del Ejercicio 1 Campos y Ondas 1402S1 (Conductor movil campo magnetico variable)

Solapas principales

Enviado por Anónimo (no verificado) en Jue, 08/07/2014 - 11:11
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3) Resolucion:

 
 
Vamos a calcular la fuerza electromotriz generada por el campo magnetico variable en el tiempo:
 
f.e.m_1=-\frac{\partial{B\cdot S}}{\partial{t}}=
=-\frac{\partial{(2\cdot t^2\cdot h\cdot (50\cdot 10^{-2}+10\cdot 10^{-2}\cdot t))}}{\partial{t}}=
=-\frac{\partial{( (2\cdot t^2\cdot h\cdot 50\cdot 10^{-2}+2\cdot t^2\cdot h\cdot 10\cdot 10^{-2}\cdot t))}}{\partial{t}}=
 
=-\frac{\partial{( (2\cdot t^2\cdot 20 \cdot 10^{-2}\cdot 50\cdot 10^{-2}+2\cdot t^2\cdot 20 \cdot 10^{-2}\cdot 10\cdot 10^{-2}\cdot t))}}{\partial{t}}=
 
=-\frac{\partial{( ( t^2\cdot 20 \cdot 10^{-2}+4\cdot  10^{-2} t^3))}}{\partial{t}}=
 
=-( t\cdot 40 \cdot 10^{-2}+12\cdot 10^{-2} t^2)
 
Con lo que la fuerza electromotriz generada por el movimiento del circuito:
 
f.e.m_2=\oint (\overline{u}\wedge \overline{B})\,d\overline{l}
 
 
\overline{u}=10\cdot \overline{x}\,\frac{cm}{s}=10\cdot 10^{-2}\cdot \overline{x}\,\frac{m}{s}
 
h=20\,cm=20\cdot 10^{-2}\,m
 
\overline{u}\wedge \overline{B}=\begin{vmatrix} \overline{x}&\overline{y}&\overline{z}\\ 10\cdot 10^{-2}&0&0\\ 0&0&2\cdot t^2 \end{vmatrix}=-20\cdot 10^{-2}\cdot t^2\cdot \overline{y}

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