Mensaje de error

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  • Deprecated function: The each() function is deprecated. This message will be suppressed on further calls en menu_set_active_trail() (línea 2394 de /home1/montes/public_html/drupal/includes/menu.inc).
  • Deprecated function: The each() function is deprecated. This message will be suppressed on further calls en book_prev() (línea 775 de /home1/montes/public_html/drupal/modules/book/book.module).
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  • Deprecated function: implode(): Passing glue string after array is deprecated. Swap the parameters en drupal_get_feeds() (línea 394 de /home1/montes/public_html/drupal/includes/common.inc).

Apartada c) de la cuestion 2 EDiferenciales 1209S1 (Ecuacion diferencial lineal de coeficientes constantes)

Solapas principales

Enviado por Anónimo (no verificado) en Mar, 06/03/2014 - 14:06
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c) Resolucion: 

Vamos a calcular la solucion particular de la ecuacion diferencial lineal de coeficientes constantes:
 
 
y''-y'\cdot 2 +y =e^x
 
Como sabemos que la solucion general de la ecuacion diferencial lineal homogenea es:
 
y=C_1\cdot e^x+C_2\cdot x\cdot e^x
 
La solucion de la ecuacion caracteristica tiene solucion 1 doble con lo que la solucion particular tendra la forma:
 
y_p=B_0\cdot x^2\cdot e^x
 
y_p'=B_0\cdot x^2\cdot e^x+2\cdot B_0\cdot x\cdot e^x
 
y_p''=B_0\cdot x^2\cdot e^x+2\cdot B_0\cdot x\cdot e^x+2\cdot B_0\cdot x\cdot e^x+2\cdot B_0\cdot e^x=B_0\cdot x^2\cdot e^x+4\cdot B_0\cdot x\cdot e^x+2\cdot B_0\cdot e^x
 
 y''-y'\cdot 2 +y =e^x
 
 B_0\cdot x^2\cdot e^x+4\cdot B_0\cdot x\cdot e^x+2\cdot B_0\cdot e^x-(B_0\cdot x^2\cdot e^x+2\cdot B_0\cdot x\cdot e^x)\cdot 2 +(B_0\cdot x^2\cdot e^x) =e^x
 
 
  B_0\cdot x^2\cdot e^x+4\cdot B_0\cdot x\cdot e^x+2\cdot B_0\cdot e^x-(B_0\cdot x^2\cdot e^x\cdot 2+4\cdot B_0\cdot x\cdot e^x) +(B_0\cdot x^2\cdot e^x) =e^x
  
 
 
 

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