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Apartada 2) del Ejercicio 1 Campos y Ondas 1309S1 (Condensador esferico; Capacidad; Carga electrica)

Solapas principales

Enviado por Anónimo (no verificado) en Vie, 08/22/2014 - 13:07
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2) Resolucion:

Para obtener la carga en la placa esferica interior del condensador esferico utilizamos las condiones frontera en esa superficie
 
 
 \nabla\,D=\rho_s
 
 (D_2-D_1)\cdot a_r=\rho_s
 
 Como la superficie esferica interior es metalica, su campo en el interior es cero.
 
  (0-D_1)\cdot a_r=\rho_s
  
  (0-\epsilon\cdot E_1)\cdot a_r=\rho_s
 
   (0-\epsilon\cdot -\frac{400\cdot a}{3\cdot a^2})=\rho_s
   
   \rho_s= \frac{400\cdot a\cdot \epsilon_r\cdot \epsilon_0}{3\cdot a^2}
   
   Teniendo la densidad superficial tenemos la carga en el condensador esferico:
   
   Q=\rho_s\cdot S=4\cdot \pi \cdot a^2 \cdot \frac{400\cdot a\cdot 1\cdot \epsilon_0}{3\cdot a^2}=\frac{1600\cdot \pi \cdot a\cdot \epsilon_0}{3}
 
 La capacidad del condensador esferico nos quedaria:
  
  C=\frac{Q}{V}=\frac{\frac{1600\cdot \pi \cdot a\cdot \epsilon_0}{3}}{100-0}=\frac{16\cdot \pi \cdot a\cdot \epsilon_0}{3}\,F

 

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