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Ejercicio 3.9 Rigidez dielectrica

Solapas principales

Enviado por Anónimo (no verificado) en Mié, 12/11/2013 - 13:48
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Resolucion:

El maximo voltaje de funcionamiento en el cable vendra dado por:
V=-\int_{r_e}^{r_i}\,E_{r}\,dr=
=-\int_{r_e}^{r_i}\,\frac{\rho}{2\cdot \pi \cdot \epsilon_{r}\cdot \epsilon_{0}\cdot r}\,dr=
=\frac{\rho}{2\cdot \pi \cdot \cdot \epsilon_{r}\cdot \epsilon_{0}}\cdot ln\left(\frac{r_e}{r_i}\right)
 
Los radios exteriores e interiores del cable coaxial los tenemos. Como la intensidad de campo no puede superar el 0.25 de la rigidez dielectrica del aire.
 
0.25\cdot 3\cdot 10^6=\frac{\rho}{2\cdot \pi \cdot \cdot \epsilon_{r}\cdot \epsilon_{0}\cdot r_i}
0.25\cdot 3\cdot 10^6\cdot r_i=\frac{\rho}{2\cdot \pi \cdot \cdot \epsilon_{r}\cdot \epsilon_{0}}
\frac{\rho}{2\cdot \pi \cdot \cdot \epsilon_{r}\cdot \epsilon_{0}}=0.25\cdot 3\cdot 10^6\cdot 2\cdot 10^{-3}=1500
 
El maximo voltaje de funcionamiento sera:
V=\frac{\rho}{2\cdot \pi \cdot \cdot \epsilon_{r}\cdot \epsilon_{0}}\cdot ln\left(\frac{r_e}{r_i}\right)=1500\cdot ln\left(\frac{r_e}{r_i}\right)=1500\cdot ln\left(\frac{5.4\cdot 10^{-3}}{2\cdot 10^{-3}}\right)=1489\,V

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Español

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