Simulacion estadistica

• Simulacion estadistica del coeficiente de correlacion con R-Project 

  > x1<- c(rep(15,4),rep(20,3),rep(25,1),rep(15,1),rep(20,4),rep(25,7));
  > y1<- c(rep(5,4),rep(5,3),rep(5,1),rep(10,1),rep(10,4),rep(10,7));
  > x2<- (x1-15)/5;
  > y2<- (y1-5)/5;
  > cor(x1,y1)
  [1] 0.5411365
  
  > cor(x2,y2)
  [1] 0.5411365
  

   

• Simulacion estadistica de la matriz de covarianzas con R-Project
  

  > x1<- c(rep(15,4),rep(20,3),rep(25,1),rep(15,1),rep(20,4),rep(25,7));
  > y1<- c(rep(5,4),rep(5,3),rep(5,1),rep(10,1),rep(10,4),rep(10,7));
  > x2<- (x1-15)/5;
  > y2<- (y1-5)/5;
  > ni<- table(x1);
  > n<-sum(ni);
  > xt1<-cbind(x1,y1);
  

  > xt2<-cbind(x2,y2);
  > cov(xt1)*(n-1)/n
          x1   y1
  x1 15.6875 5.25

• Simulacion estadistica de la varianza de las distribuciones marginales de x e y con R-Project 

  x1<- c(rep(15,4),rep(20,3),rep(25,1),rep(15,1),rep(20,4),rep(25,7));
  y1<- c(rep(5,4),rep(5,3),rep(5,1),rep(10,1),rep(10,4),rep(10,7));
  x2<- (x1-15)/5;
  y2<- (y1-5)/5;
  ni<- table(x1);
  n<-sum(ni);
  

  vx1 <-var(x1)*(n-1)/n
  vx1
  
  [1] 15.6875
  
  vy1 <-var(y1)*(n-1)/n
  vy1
  [1] 6
  

• Simulacion estadistica de las medias de las distribuciones marginales de x e y con R-Project 

  x1<- c(rep(15,4),rep(20,3),rep(25,1),rep(15,1),rep(20,4),rep(25,7));
  
  y1<- c(rep(5,4),rep(5,3),rep(5,1),rep(10,1),rep(10,4),rep(10,7));
  
  x2<- (x1-15)/5;
  y2<- (y1-5)/5;
  

  mx2<-mean(x2);
  mx2
  
  [1] 1.15
  
  my2<-mean(y2);
  my2
  
  [1] 0.6
  
  mx1<-mean(x1);
  mx1
  
  [1] 20.75
  
  my1<-mean(y1);
  my1

• Simulacion estadistica del coeficiente de correlacion con R-Project 

  x<- c(88,80,83,84,78,62,82,85,80,84,80,62)
  
  y<- c(300,302,316,330,300,250,300,340,315,330,310,243)
  
  cor(x,y)
  
  [1] 0.897579
  

   

• Simulacion estadistica del vector de la medias de dos variables con R-Project 

  x<- c(88,80,83,84,78,62,82,85,80,84,80,62)
  
  y<- c(300,302,316,330,300,250,300,340,315,330,310,243)
  
  m<-c(mean(x),mean(y))
  
  m
  
  [1]  79 303
  

   

• Simulacion estadistica de la media con Mathematica
  

   

• Simulacion estadistica del histograma con R-Project
  

   x1 <- c(rep(10,5),rep(25,5),rep(35,6),rep(45,10),rep(55,38),rep(65,30)
  ,rep(75,20),rep(85,4),rep(95,2));
   
  hist(x1, col="blue",breaks=c(0,20,30,40,50,60,70,80,90,100),xaxt = "n"
  ,yaxt="n",freq=TRUE) 
  
  axis(1,c(0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100));
  
  axis(2,c(0,2,4,5,6,10,20,30,38))
  

• Simulacion estadistica de la varianza con R-Project 

   x1 <- c(rep(15,2),rep(30,4),rep(40,10),rep(50,10),rep(60,3),rep(75,1));
   x2 <- (x1-40)/5;
  ni<- table(x1);
  
  n<-sum(ni)
  
  v1 <-var(x1)*(n-1)/n
  
  v1
  [1] 156.9167
  

  v2 <- var(x2)*(n-1)/n
  v2
  [1] 6.276667
  
  v2*5^2
  [1] 156.9167

• Simulacion estadistica de la media con R-Project 

   x1 <- c(rep(15,2),rep(30,4),rep(40,10),rep(50,10),rep(60,3),rep(75,1));
   x2 <- (x1-40)/5;
  
  m1 <- mean(x1)
  
  m1
  [1] 43.5
  
  m2 <- mean(x2)
  

  m2
  [1] 0.7
  
  (m2*5)+40
  [1] 43.5

• Simulacion estadistica de la media con Mathematica
  

Con la desviacion tipica pasa algo similar a la varianza.