N

La concentracion intrinseca en el material semiconductor viene dada por:

• Simulacion estadistica de las medias de las distribuciones marginales de x e y con R-Project 

  x1<- c(rep(15,4),rep(20,3),rep(25,1),rep(15,1),rep(20,4),rep(25,7));
  
  y1<- c(rep(5,4),rep(5,3),rep(5,1),rep(10,1),rep(10,4),rep(10,7));
  
  x2<- (x1-15)/5;
  y2<- (y1-5)/5;
  

  mx2<-mean(x2);
  mx2
  
  [1] 1.15
  
  my2<-mean(y2);
  my2
  
  [1] 0.6
  
  mx1<-mean(x1);
  mx1
  
  [1] 20.75
  
  my1<-mean(y1);
  my1

• Simulacion estadistica del coeficiente de correlacion con R-Project 

  x<- c(88,80,83,84,78,62,82,85,80,84,80,62)
  
  y<- c(300,302,316,330,300,250,300,340,315,330,310,243)
  
  cor(x,y)
  
  [1] 0.897579
  

   

• Simulacion estadistica del vector de la medias de dos variables con R-Project 

  x<- c(88,80,83,84,78,62,82,85,80,84,80,62)
  
  y<- c(300,302,316,330,300,250,300,340,315,330,310,243)
  
  m<-c(mean(x),mean(y))
  
  m
  
  [1]  79 303
  

   

• Simulacion estadistica de la media con Mathematica
  

   

Con la desviacion tipica pasa algo similar a la varianza.

• Simulacion estadistica de la Desviacion Tipica con R-Project 

   x1 <- c(rep(15,2),rep(30,4),rep(40,10),rep(50,10),rep(60,3),rep(75,1));
   x2 <- (x1-40)/5;
  ni<- table(x1);
  
  n<-sum(ni)
  
  s1 <-sd(x1)*sqrt((n-1)/n)
  
  s1
  [1] 12.52664
  

  s2 <- sd(x2)*sqrt((n-1)/n)
  s2
  [1] 2.505328
  
  s2*5
  [1] 12.52664

• Simulacion estadistica del coeficiente de variacion de Pearson con R-Project 

   x1 <- c(rep(10,5),rep(25,5),rep(35,6),rep(45,10),rep(55,38) 
  ,rep(65,30) ,rep(75,20),rep(85,4),rep(95,2));
   
  cvp <- function(x) {
  
   ni<- table(x);
  
  n<-sum(ni);
   

  m1<- mean(x);
  s1 <-sd(x)*sqrt((n-1)/n);
  cv<- s1/abs(m1);
  cv
    }
  
  cvp(x1)
  
  [1] 12.52664
  

• Simulacion estadistica de la Desviacion Tipica con R-Project 

   x1 <- c(rep(10,5),rep(25,5),rep(35,6),rep(45,10),rep(55,38)
   ,rep(65,30),rep(75,20),rep(85,4),rep(95,2));
   
   ni<- table(x1);
  n<-sum(ni);
  

  s1 <-sd(x1)*sqrt((n-1)/n)
  s1
  [1] 12.52664

• Simulacion estadistica de la media con R-Project 

   x1 <- c(rep(10,5),rep(25,5),rep(35,6),rep(45,10),rep(55,38)
   ,rep(65,30),rep(75,20),rep(85,4),rep(95,2));
  
  
  m1 <- mean(x1)
  

  m1
  [1] 57.54167

• Simulacion estadistica de la media con Mathematica

  x1 := Join[ConstantArray[10, 5], ConstantArray[25, 5],