Simulacion estadistica del Ejercicio 5.6 (Distribucion conjunta, tranformacion biunivoca)

Programa en R-Project:

>library(Ryacas);
>
>#Distribucion conjunta de las variables aleatorias continuas
>
>yacas("f(x,y):=4*x*y")
>
>#Distribucion de probabilidad conjunta de la transformacion biunivoca z=x^2 
y t=xy
>
>yacas("Solve({z==x^2,t==x*y},{x,y})")
expression(list(list(x == root(z, 2), y == t/root(z, 2))))
>
>yacas("g(z,t):=Simplify(f(Sqrt(z),t/Sqrt(z))*Determinant(JacobianMatrix(
{Sqrt(z),t/Sqrt(z)},{z,t})))");
>
>yacas("g(z,t)")
expression(2 * t/z)