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Problemas, examenes, practicas y simulaciones de: Regulacion(Scilab), Electronica(Micro-Cap; Spice) y Estadistica (R-Projec..
Ejercicio 5.4 (Ley de Biot-Savart)
Solapas principales
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Resolucion:
La densidad de flujo magnetico B en un lado de la espira viene dado por:
Con lo que la densidad de flujo magnetico en el centro de la espira debido a un lado de la espira nos da:
![\bar{B}_1= 10^{-7}\cdot I\int_{-4\cdot 10^{-2}}^{4\cdot 10^{-2}} \frac{-x\cdot dy \,\bar{a}_z}{\left(\sqrt{x^2+y^2}\right)^3}=10^{-7}\cdot 5 \left[ \frac{-y\cdot x\,\bar{a}_z}{x^2\cdot \sqrt{x^2+y^2}}\right]_{-4\cdot 10^{-2}}^{4\cdot 10^{-2}}=-1.5\cdot 10^{-5}\,\bar{a}_z](https://ingen.cajael.com/sites/default/files/mathfilter_cache/7332f9db212195b022e5e42a1840afc97f982798.gif "\bar{B}_1= 10^{-7}\cdot I\int_{-4\cdot 10^{-2}}^{4\cdot 10^{-2}} \frac{-x\cdot dy \,\bar{a}_z}{\left(\sqrt{x^2+y^2}\right)^3}=10^{-7}\cdot 5 \left[ \frac{-y\cdot x\,\bar{a}_z}{x^2\cdot \sqrt{x^2+y^2}}\right]_{-4\cdot 10^{-2}}^{4\cdot 10^{-2}}=-1.5\cdot 10^{-5}\,\bar{a}_z")
Por simetria con el lado de enfrente, la suma del lado izquierdo y derecho de la espira nos da una densidad de flujo magnetico en el centro de la espira:
La densidad de flujo debido al lado de la espira de arriba nos queda:
![\bar{B_2}= 10^{-7}\cdot I\int_{-3\cdot 10^{-2}}^{3\cdot 10^{-2}} \frac{-y\cdot dx \,\bar{a}_z}{\left(\sqrt{x^2+y^2}\right)^3}=10^{-7}\cdot 5 \left[ \frac{-x\cdot y\,\bar{a}_z}{y^2\cdot \sqrt{x^2+y^2}}\right]_{-3\cdot 10^{-2}}^{3\cdot 10^{-2}}=-2.67\cdot 10^{-5}\,\bar{a}_z](https://ingen.cajael.com/sites/default/files/mathfilter_cache/5f573440a94ab5f2dc184a238c7d212239eee08b.gif "\bar{B_2}= 10^{-7}\cdot I\int_{-3\cdot 10^{-2}}^{3\cdot 10^{-2}} \frac{-y\cdot dx \,\bar{a}_z}{\left(\sqrt{x^2+y^2}\right)^3}=10^{-7}\cdot 5 \left[ \frac{-x\cdot y\,\bar{a}_z}{y^2\cdot \sqrt{x^2+y^2}}\right]_{-3\cdot 10^{-2}}^{3\cdot 10^{-2}}=-2.67\cdot 10^{-5}\,\bar{a}_z")
Por simetria con el lado de enfrente, la suma del lado izquierdo y derecho de la espira nos da una densidad de flujo magnetico en el centro de la espira:
Con lo que la densidad de flujo magnetico debido a la espira en el centro de la espira nos queda
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