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Cuestion 1 EDiferenciales 1106S2: Page 2 of 3

Solapas principales

Enviado por Anónimo (no verificado) en Lun, 03/24/2014 - 18:46
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Como se ve verifica para ser una ecuacion diferencial exacta con lo que el factor integrante nos vale. Vamos a resolverla:
 
F(x,y)=\int 1+3\cdot x^2\cdot sen(y)\,dx+k(y)=x+x^3\cdot sen(y)+k(y)
 
x^3\cdot cos(y)=\frac{\partial{F(x,y)}}{y}=x^3\cdot cos(y)+k(y)
 
k'(y)=0
 
k(y)=C_1
 
La solucion general de la ecuacion diferencial exacta de primer orden nos viene dada por:
 
F(x,y)=C
 
x+x^3\cdot sen(y)+k(y)=C
 
x+x^3\cdot sen(y)+C_1=C
 
x+x^3\cdot sen(y)=C
 

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