Mensaje de error

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Apartada a) del Ejercicio 1 Campos y Ondas 1402S2 (Potencial electrico entre placas): Page 2 of 2

Solapas principales

Enviado por Anónimo (no verificado) en Jue, 07/24/2014 - 13:37
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A_1=\frac{(V_0-V_3)\cdot 2}{h}
A_2=\frac{2}{h}\cdot V_3
 
V_1(y)=\frac{(V_0-V_3)\cdot 2}{h}\cdot y+V_3-\frac{(V_0-V_3)\cdot 2}{h}\cdot  \frac{h}{2}
V_2(y)=\frac{2}{h}\cdot V_3\cdot y+0
 
V_1(y)=\frac{(V_0-V_3)\cdot 2}{h}\cdot y+2\cdot V_3-V_0
V_2(y)=\frac{2}{h}\cdot V_3\cdot y+0
 
 
Como los potenciales en cada dielectrico dependen del valor del potencial entre los dos dielectricos. Vamos a utilizar las condiciones de contorno para calcular el potencial entre los dielectricos como conocemos la densidad superficial de carga entre los dos dielectricos del condensador.
 
D_1n-D_2n=\rho_s
 
\epsilon_1\cdot E_1-\epsilon_2\cdot E_2=\rho_s
 
-\epsilon_1\cdot \frac{\partial{V_1}}{\partial{y}}+\epsilon_2\cdot \frac{\partial{V_2}}{\partial{y}}=\rho_s
 
 
\epsilon_1\cdot \frac{(V_0-V_3)\cdot 2}{h}-\epsilon_2\cdot \frac{2}{h}\cdot V_3=-\rho_s
 
\epsilon_1\cdot (V_0-V_3)-\epsilon_2\cdot V_3=-\rho_s\cdot \frac{h}{2}
 
\epsilon_1\cdot V_0-\epsilon_1\cdot V_3-\epsilon_2\cdot V_3=-\rho_s\cdot \frac{h}{2}
 
\epsilon_1\cdot V_0-(\epsilon_1+\epsilon_2)\cdot V_3=-\rho_s\cdot \frac{h}{2}
 
\epsilon_1\cdot V_0+\rho_s\cdot \frac{h}{2}=(\epsilon_1+\epsilon_2)\cdot V_3
 
V_3=\frac{\epsilon_1\cdot V_0+\rho_s\cdot \frac{h}{2}}{(\epsilon_1+\epsilon_2)}
 
Una vez conocido el potencial entre los dielectricos del condensador podemos obtener el potencial en cada dielectrico:
V_1(y)=\frac{(V_0-\frac{\epsilon_1\cdot V_0+\rho_s\cdot \frac{h}{2}}{(\epsilon_1+\epsilon_2)})\cdot 2}{h}\cdot y+2\cdot \frac{\epsilon_1\cdot V_0+\rho_s\cdot \frac{h}{2}}{(\epsilon_1+\epsilon_2)}-V_0
V_2(y)=\frac{2}{h}\cdot \frac{\epsilon_1\cdot V_0+\rho_s\cdot \frac{h}{2}}{(\epsilon_1+\epsilon_2)}\cdot y+0

 



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