Mensaje de error

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  • Deprecated function: The each() function is deprecated. This message will be suppressed on further calls en book_prev() (línea 775 de /home1/montes/public_html/drupal/modules/book/book.module).
  • Notice: Trying to access array offset on value of type int en element_children() (línea 6422 de /home1/montes/public_html/drupal/includes/common.inc).
  • Notice: Trying to access array offset on value of type int en element_children() (línea 6422 de /home1/montes/public_html/drupal/includes/common.inc).
  • Notice: Trying to access array offset on value of type int en element_children() (línea 6422 de /home1/montes/public_html/drupal/includes/common.inc).
  • Deprecated function: implode(): Passing glue string after array is deprecated. Swap the parameters en drupal_get_feeds() (línea 394 de /home1/montes/public_html/drupal/includes/common.inc).

Apartada b) de la cuestion 1 EDiferenciales 1206S2 (Factor integrante, Ecuacion diferencial exacta): Page 4 of 4

Solapas principales

Enviado por Anónimo (no verificado) en Lun, 05/26/2014 - 13:39
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\left(\frac{1}{y^2\cdot x}-\frac{1}{y}\right)=\frac{1}{x\cdot y^2}+k'(y)
 
k'(y)=-\frac{1}{y}
 
k(y)=ln(y)+C
 
F(x,y)=\frac{-1}{x\cdot y}+ln(x)+k(y)=
 
=\frac{-1}{x\cdot y}+ln(x)+ln(y)+C
 
Con lo que la solucion general de la ecuacion diferencial exacta es:
 
\frac{-1}{x\cdot y}+ln(x)+ln(y)+C=0
 
 
Como ve no son iguales las dos derivadas con lo que la ecuacion diferencial no es exacta.
 
Programa en Sagemath para comprobar la resolucion de la funcion en la ecuacion diferencial
sage:var('x C')
sage:f=(1/(x*y)+1)
sage:g=(1/y^2-x/y)
sage:fp=-1/(x*y)+ln(x)+ln(y)+3
sage:df=f-diff(fp,x)
sage:dg=g-diff(fp,y)
sage:df.full_simplify(),dg.full_simplify()

Resultado de la funcion con Sage 
(0, 0)

 

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