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Scilab es un software matemático libre, con un lenguaje de programación de alto nivel, para cálculo científico

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Problema A.5.16 pag 312, Ogata

Vamos a dibujar las graficas de la respuesta de la funcion de transferencia en lazo cerrado con realimentacion unitaria a una entrada

$\frac{1}{2}\cdot t^{2}$ con la siguiente funcion de transferencia en lazo abierto(programado en Scilab)

Español

Problema A.5.15 pag 311, Ogata

Vamos a dibujar las graficas de la respuesta a una entrada $2+t$ con la siguiente funcion de transferencia en lazo cerrado mediante Scilab:

 

Español

Problema A.5.14 pag 310, Ogata

Español

Problema A.5.13 pag 308, Ogata

Vamos a dibujar las graficas de la respuesta a una entrada escalon para distintos valores del factor de amortiguamiento $\zeta=$[0.3,0.5,0.7,0.8] y de la frecuencia natural no amortiguada
Español

Problema A.5.12 pag 307, Ogata

Vamos a dibujar las graficas de la respuesta a una entrada escalon y calcular el tiempo de subida, el tiempo de pico, la sobreelongacion y el tiempo de establecimiento de la siguiente sistema mediante Scilab.

 

Español

Problema A.5.11 pag 305, Ogata

Vamos a dibujar las graficas de la respuesta a una entrada escalon y rampa a la siguiente funcion de transferencia(programado en Scilab)

 

Español

Problema A.5.10 pag 304, Ogata

Problema A.5.9 pag 302, Ogata

Español
Vamos a hacer la expansion en fracciones simples con el Scilab del siguiente sistema:
Programa en Scilab:

 

Funcion de tranferencia, Transformada de Laplace


 

Programa en Scilab

// Define s como Laplace

s=%s;

// Definimos la funcion de transferencia

num=80+72*s+25*s^2+3*s^3;

den=0+80*s+96*s^2+40*s^3+8*s^4+s^5;

// Hacemos un sistema lineal

sys_tf=syslin('c',num/den)

// Hacemos la transformacion del sistema a espacio estado

sys_ss=tf2ss(sys_tf);

// Hacemos la expansion en fracciones simples

tf=pfss(sys_ss);

for k=1:3

clean(tf(k))

end;

ans  =
    0.25 - 0.5625s   
    --------------   
                 2    
     20 + 4s + s     
 ans  =
    1
    -
    s   
 ans  =
  - 1.25 - 0.4375s   
    --------------   
                2    
      4 + 4s + s

 

Con estas ecuaciones hacemo la expansion en fracciones simples

 

funcion transferencia con entrada

 

 

descomposicion en fracciones simples de la transformada de Laplace

 

 

descomposicion en fracciones simples de la transformada de Laplace 2parte


 

descomposicion en fracciones simples de la transformada de Laplace 3parte

 

 

descomposicion en fracciones simples de la transformada de Laplace 4parte

 

 

descomposicion en fracciones simples de la transformada de Laplace 5parte

 

 

descomposicion en fracciones simples de la transformada de Laplace 6parte


 

´Transformada inversa de Laplace de la descomposicion en fracciones simples


 

Vamos a dibujar la grafica segun la funcion de transferencia y segun la ecuacion en funcion del tiempo obtenida de la expansion en fracciones simples (programado en Scilab)

 

Programa en Scilab:
// Define s como Laplace
s=%s;

// Definimos la funcion de transferencia

num=80+72*s+25*s^2+3*s^3;

den=80+96*s+40*s^2+8*s^3+s^4;

// Hacemos un sistema lineal
g=syslin('c',num/den);

//dibujamos el sistema
t=0:0.01:3;

gs=csim('step',t,g);

y=1-(9/16)*exp(-2*t).*cos(4*t)+(11/32)*exp(-2*t).*sin(4*t)-(7/16)*exp(-2*t)
-(6/16)*t.*exp(-2*t);

subplot(2,1,1);

xgrid;

xtitle('Respuesta a un escalon de 1-(9/16)*exp(-2*t)*cos(4*t)+(11/32)*exp(-2*t)
*sin(4*t)-(7/16)*exp(-2*t)-(6/16)*t*exp(-2*t)','Tiempo(seg)','Amplitud');

plot2d(t,y,3);

subplot(2,1,2);

plot2d(t,gs);

xgrid;

xtitle('Respuesta a un escalon del sistema','Tiempo(seg)','Amplitud')
Respuesta a un escalon del sistema con Scilab

 

 

Ejemplo 5.13 pag 278, Ogata

Español

Vamos a calcular Routh mediante Scilab del siguiente polinomio:

Polinomio

Programa en Scilab:

h=poly([5 4 3 2 1],'s','coeff');

r=routh_t(h);

r




-->r
 r  =
 
    1.    3.    5.  
    2.    4.    0.  
    1.    5.    0.  
  - 6.    0.    0.  
    5.    0.    0.

Programa 5.18 pag 274 con Scilab

Español

Vamos a hacer la representacion grafica de la solucion del Ejemplo resuelto de la pagina 271 mediante Scilab:

 

Programa en Scilab:

num=poly([100 10 0],'s','coeff');

den=poly([100 10 1],'s','coeff');

t1=0:0.001:0.537;

t2=0.538:0.001:1.5;

x1=2.452*(t1^2);

x2=0.707*ones(t2);

y=syslin('c',num/den);

x=[x1 x2];

t=[t1 t2];

g=csim(x,t,y);

plot2d(t,-x,2);

plot2d(t,-g,5);

xgrid;

xtitle('Respuesta del sistema de resorte-masa-amortiguador colgado'
,'t(seg)','Entrada X negativa y salida Y negativa');

legends(['X','Y'],[2,5],opt=4);
Respuesta del sistema de resorte-masa-amortiguador colgado con Scilab

 

 

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