Cuestion 2 EDiferenciales 1406S2 (Ecuacion diferencial lineal de coeficientes constantes): Page 5 of 6

Solapas principales


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y_p''=-C_5\cdot cos(x)-C_6\cdot sen(x)
 
y_p'''=C_5\cdot sen(x)-C_6\cdot cos(x)
 
 
 
 
y'''-2\cdot y''+y'=2+10\cdot cos(x)
 
(C_5\cdot sen(x)-C_6\cdot cos(x))-2\cdot (-C_5\cdot cos(x)-C_6\cdot sen(x))+
+(C_4-C_5\cdot sen(x)+C_6\cdot cos(x))=2+10\cdot cos(x)
 
C_5\cdot sen(x)-C_6\cdot cos(x)+2\cdot C_5\cdot cos(x)+2\cdot C_6\cdot sen(x)+
+C_4-C_5\cdot sen(x)+C_6\cdot cos(x)=2+10\cdot cos(x)
 
C_4=2
C_5\cdot sen(x)-C_5\cdot sen(x)-C_6\cdot cos(x)+
+C_6\cdot cos(x)+2\cdot C_5\cdot cos(x)+
+2\cdot C_6\cdot sen(x)=2+10\cdot cos(x)
 
0-0+2\cdot C_5\cdot cos(x)+
+2\cdot C_6\cdot sen(x)=2+10\cdot cos(x)
 
C_5=\frac{10}{2}=5
C_6=0
 
Con lo que la solucion particular de la ecuacion diferencial nos queda:
 
y_p=x\cdot 2+ 5\cdot cos(x)
 
Español

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