Cuestion 2 EDiferenciales 1206S1: Page 2 of 4

Solapas principales

Programa en Sagemath para comprobar la resolucion de la ecuacion caracteristica
sage:var('r')
sage:f=r^3-2*r^2+2*r
sage:f.roots()

Resultado de las raices de la ecuacion caracteristica con Sage 
[(-I + 1, 1), (I + 1, 1), (0, 1)]
 
Programa en Sagemath para comprobar la resolucion el resultado de la ecuacion homogenea
sage:var('x C1 C2 C3')
sage:y=C1+(C1*cos(x)+C2*sin(x))*e^x
sage:f2=diff(y,x,x,x)-2*diff(y,x,x)+2*diff(y,x)
f2

Resultado de la ecuacion homogenea con Sage
0		
 
 
 
La solucion particular tendra la forma:
 
y_p=x\cdot (C_4+C_5\cdot x)+C_6\cdot e^{-x}
 
y_p'=C_4+2\cdot C_5\cdot x-C_6\cdot e^{-x}
 
y_p''=C_6\cdot e^{-x}+2\cdot C_5
 
y_p'''=-C_6\cdot e^{-x}
 
 
 
 
 
 
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