Mensaje de error

  • Deprecated function: The each() function is deprecated. This message will be suppressed on further calls en book_prev() (línea 775 de /home1/montes/public_html/drupal/modules/book/book.module).
  • Notice: Trying to access array offset on value of type int en element_children() (línea 6422 de /home1/montes/public_html/drupal/includes/common.inc).
  • Notice: Trying to access array offset on value of type int en element_children() (línea 6422 de /home1/montes/public_html/drupal/includes/common.inc).
  • Notice: Trying to access array offset on value of type int en element_children() (línea 6422 de /home1/montes/public_html/drupal/includes/common.inc).
  • Deprecated function: implode(): Passing glue string after array is deprecated. Swap the parameters en drupal_get_feeds() (línea 394 de /home1/montes/public_html/drupal/includes/common.inc).

Apartada b) de la cuestion 2 EDiferenciales 1106S2 (Sistema Fundamental): Page 2 of 2

Solapas principales

Enviado por Anónimo (no verificado) en Mar, 05/20/2014 - 19:20
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0+5\cdot  x^{\frac{3}{2}}\cdot v'+2 \cdot x^{\frac{5}{2}}\cdot v''=0
 
5\cdot v'+2 \cdot x \cdot v''=0
 
\frac{dv'}{v'}=-\frac{5}{2}\cdot \frac{dx}{x}
ln(v')=-\frac{5}{2}\cdot ln(x)
 
v'=x^{-\frac{5}{2}}
 
v=\frac{-2}{3}\cdot x^{\frac{-3}{2}}
 
y_2=x^{\frac{1}{2}}\cdot v(x)=x^{\frac{1}{2}}\cdot \frac{-2}{3}\cdot x^{\frac{-3}{2}}=\frac{-2}{3}\cdot x
 
Programa en Sagemath para comprobar la resolucion de la funcion en la ecuacion diferencial
sage:var('x')
sage:v=-(2/3)*x^(-3/2)
sage:y=x^(1/2)*v
sage:f5=2*x^2*diff(y,x,x)+3*x*diff(y,x)-y
sage:f5.full_simplify()

Resultado de la funcion con Sage 
0
 
Las dos soluciones son linealmente independientes y como el sistema es de orden 2 es el sistema fundamental.
 
y=C_1\cdot x^{\frac{1}{2}+C_2 \cdot x}
 

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